একটি টাংস্টেন বাতির পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফল 0.3 cm2। এটি 3000 K তাপমাত্রায় আলো ছড়াচ্ছে। বিকিরিত শক্তি কত হবে?
[σ=5.6 × 10-8 Wm-2K-4 ]
টাংস্টেন বাতির বিকিরিত শক্তি নির্ণয়
একটি টাংস্টেন বাতির পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফল \( A = 0.3 \, \text{cm}^2 = 0.3 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \)।
বাতির তাপমাত্রা \( T = 3000 \, \text{K} \)।
স্টিফান-বোল্টসম্যান ধ্রুবক \( \sigma = 5.6 \times 10^{-8} \, \text{Wm}^{-2}\text{K}^{-4} \)।
আমরা জানি, স্টিফানের সূত্র অনুসারে, কোনো বস্তু থেকে বিকিরিত শক্তি \( E = \epsilon \sigma A T^4 \), যেখানে \( \epsilon \) হলো বস্তুর उत्सर्जन ক্ষমতা। টাংস্টেন বাতির জন্য \( \epsilon = 0.45 \) (প্রায়)। 🤔
সুতরাং, বাতি থেকে বিকিরিত শক্তি:
\( E = 0.45 \times 5.6 \times 10^{-8} \times 0.3 \times 10^{-4} \times (3000)^4 \, \text{W} \)
\( E = 0.45 \times 5.6 \times 10^{-8} \times 0.3 \times 10^{-4} \times 81 \times 10^{12} \, \text{W} \)
\( E = 0.45 \times 5.6 \times 0.3 \times 81 \times 10^{-8-4+12} \, \text{W} \)
\( E = 0.45 \times 5.6 \times 0.3 \times 81 \, \text{W} \)
\( E = 61.236 \, \text{W} \)
যদি ব্ল্যাকবডি রেডিয়েশন (কৃষ্ণবস্তু বিকিরণ) ধরি, তাহলে \( \epsilon = 1 \) হবে। সেক্ষেত্রে,
\( E = 1 \times 5.6 \times 10^{-8} \times 0.3 \times 10^{-4} \times (3000)^4 \, \text{W} \)
\( E = 5.6 \times 10^{-8} \times 0.3 \times 10^{-4} \times 81 \times 10^{12} \, \text{W} \)
\( E = 5.6 \times 0.3 \times 81 \times 10^{-8-4+12} \, \text{W} \)
\( E = 5.6 \times 0.3 \times 81 \, \text{W} \)
\( E = 136.08 \, \text{W} \)
অতএব, বিকিরিত শক্তি 136.08 W। 🎉
```