Which of the following fractions has the greatest value?

Explanation: এই সমস্যাটি সমাধান করতে, প্রথমে প্রতিটি ভগ্নাংশের মান বের করতে হবে। তারপর এই মানগুলোর মধ্যে কোনটি সবচেয়ে বড়, তা নির্ণয় করতে হবে। প্রথম ভগ্নাংশ: \(\frac{1}{3^{2}\times5^{2}}=\frac{1}{9\times25}=\frac{1}{225}\) দ্বিতীয় ভগ্নাংশ: \(\frac{2}{3^{2}\times5^{2}}=\frac{2}{9\times25}=\frac{2}{225}\) তৃতীয় ভগ্নাংশ: \(\frac{7}{3^{3}\times5^{2}}=\frac{7}{27\times25}=\frac{7}{675}\) চতুর্থ ভগ্নাংশ: \(\frac{45}{3^{3}\times5^{3}}=\frac{45}{27\times125}=\frac{45}{3375}\) এখন এই ভগ্নাংশগুলোর মান তুলনা করার জন্য, আমরা এদের দশমিক মান বের করতে পারি অথবা এদের হরগুলোকে একই সংখ্যায় নিয়ে আসতে পারি। যেহেতু মানগুলো কাছাকাছি। দশমিক মান বের করা সহজ হবে। \(\frac{1}{225}\approx0.0044\) \(\frac{2}{225}\approx0.0088\) \(\frac{7}{675}\approx0.00103\) \(\frac{45}{3375}=\frac{1}{75}\approx0.0133\) উপরের মানগুলো তুলনা করলে দেখা যায়, 0.0133 সবচেয়ে বড়। সুতরাং, \(\frac{45}{3^{3}\times5^{3}}\) ভগ্নাংশটির মান সবচেয়ে বেশি।