তড়িৎ প্রবাহের ফলে \( R \, \Omega \) রোধের একটি তারের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য \( V \, \text{V} \) হলে এবং \( t \, \text{second} \) ধরে তড়িৎ প্রবাহ চললে ব্যয়িত তড়িৎ শক্তি হবে-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে তড়িৎ প্রবাহের ফলে ব্যয়িত শক্তি নির্ধারণ করতে বলা হয়েছে। এখানে \( W = \frac{V^2}{R} \cdot t \) সমীকরণ ব্যবহার করা হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( W = \frac{V^2}{R} \, t \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( W = \frac{V^2 t}{R} \): সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণ। C. \( W = \frac{R t^2}{V} \): ভুল, সঠিক নয়। D. \( W = \frac{V t^2}{R} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: শক্তি ব্যয়ের সঠিক সমীকরণটি \( W = \frac{V^2 t}{R} \) হিসেবে বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

তড়িৎ শক্তি নির্ণয়: \( W = \frac{V^2 t}{R} \)

আমরা জানি, কোনো পরিবাহীর রোধ \( R \), বিভব পার্থক্য \( V \) এবং সময় \( t \) হলে ব্যয়িত তড়িৎ শক্তি \( W \)। এই শক্তি নির্ণয়ের জন্য কয়েকটি ধাপ অনুসরণ করা যাক:

1. ওহমের সূত্রানুসারে, আমরা জানি \( V = IR \), যেখানে \( I \) হল তড়িৎ প্রবাহ। সুতরাং, \( I = \frac{V}{R} \) ⚡।
2. তড়িৎ ক্ষমতা (Power), \( P = VI \)। \( I \) এর মান বসিয়ে পাই, \( P = V \cdot \frac{V}{R} = \frac{V^2}{R} \) 💡।
3. ব্যয়িত তড়িৎ শক্তি (Electrical Energy), \( W = P \cdot t \)। এখানে \( P \) হলো ক্ষমতা এবং \( t \) হলো সময়।
4. সুতরাং, \( W = \frac{V^2}{R} \cdot t = \frac{V^2 t}{R} \) ✨।

অতএব, \( R \, \Omega \) রোধের তারের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য \( V \, \text{V} \) এবং \( t \, \text{second} \) ধরে তড়িৎ প্রবাহ চললে ব্যয়িত তড়িৎ শক্তি \( W = \frac{V^2 t}{R} \) জুল। ✅

এখানে:

• \( W \) = ব্যয়িত তড়িৎ শক্তি (জুল)
• \( V \) = বিভব পার্থক্য (ভোল্ট)
• \( R \) = রোধ (ওহম)
• \( t \) = সময় (সেকেন্ড)

```