2m দীর্ঘ ঝুলন্ত একটি তারের নিচের প্রান্তে 10kg ভর ঝুলালে এর দৈর্ঘ্য 0.6mm বাড়ে। তারের উপাদানের ইয়ং এর গুণাঙ্ক 2×10¹¹Nm^-2 হলে তারের ব্যাসার্ধ কোনটি?

তারের ব্যাসার্ধ নির্ণয়

দেয়া আছে:

• তারের দৈর্ঘ্য, \(L = 2m\)
• ভর, \(m = 10kg\)
• দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \(\Delta L = 0.6mm = 0.6 \times 10^{-3} m\)
• ইয়ং এর গুণাঙ্ক, \(Y = 2 \times 10^{11} Nm^{-2}\)

নির্ণয় করতে হবে:

• তারের ব্যাসার্ধ, \(r = ?\)

আমরা জানি, ইয়ং এর গুণাঙ্ক \(Y = \frac{FL}{A\Delta L}\), যেখানে \(F = mg\) এবং \(A = \pi r^2\)

সুতরাং, \(Y = \frac{mgL}{\pi r^2 \Delta L}\)

অতএব, \(r^2 = \frac{mgL}{\pi Y \Delta L}\)

মান বসিয়ে পাই,

\(r^2 = \frac{10 \times 9.8 \times 2}{3.1416 \times 2 \times 10^{11} \times 0.6 \times 10^{-3}}\)

\(r^2 = \frac{196}{3.77 \times 10^8}\)

\(r^2 = 5.199 \times 10^{-7}\)

\(r = \sqrt{5.199 \times 10^{-7}}\)

\(r = 7.21 \times 10^{-4} m\)

\(r = 0.721 mm\)

সুতরাং, তারের ব্যাসার্ধ প্রায় 0.72mm। 🎉