ABCD is a square with AB = 23cm If BE = CF = GD = AH = 9 cm find the area of the shaded region-

Question

Accepted Answer

সঠিক উত্তর: । ব্যাখ্যা: বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল হলো বাহুর দৈর্ঘ্যের বর্গ। যেহেতু, একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 23 সেমি, তাই বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল হবে $23^{2}=529$ বর্গ সেমি। এখন, প্রতিটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যাক। আমরা জানি যে, প্রতিটি ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য হল 9 সেমি এবং $23-9=14$ সেমি। সুতরাং, প্রতিটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হলো $\frac{1}{2}\times$ ভূমি $\times$ উচ্চতা $=\frac{1}{2}\times9\times14=9\times7=63$ বর্গ সেমি। যেহেতু চারটি ত্রিভুজ আছে, তাদের মোট ক্ষেত্রফল হলো $4\times63=252$ বর্গ সেমি। ছায়াযুক্ত অংশের ক্ষেত্রফল হলো বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল থেকে ত্রিভুজগুলির মোট ক্ষেত্রফল বিয়োগ করে। সুতরাং, ছায়াযুক্ত অংশের ক্ষেত্রফল হলো $529-252=277$ বর্গ সেমি। অতএব, সঠিক উত্তরটি হলো 277।