প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র

প্রদত্ত সূত্রটি হল: n/2{2a+(n−1)d}

এই সূত্রটি আসলে সমান্তর ধারার সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র। এখানে:

• n = পদের সংখ্যা
• a = প্রথম পদ
• d = সাধারণ অন্তর

প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টির জন্য:

স্বাভাবিক সংখ্যা ১ থেকে শুরু হয় এবং এদের মধ্যে সাধারণ অন্তর ১। সুতরাং,

• a = 1 (প্রথম পদ)
• d = 1 (সাধারণ অন্তর)

অতএব, স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টির সূত্র হবে:

n/2{2*1+(n−1)*1} = n/2{2+n-1} = n(n+1)/2

সুতরাং, প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয়ের সঠিক সূত্র হল:

n(n+1)/2 🎉

বিভিন্ন মানের জন্য সমষ্টির উদাহরণ:

লক্ষ্য করুন, n/2{2a+(n−1)d} সূত্রটি যেকোনো সমান্তর ধারার সমষ্টি নির্ণয় করতে পারলেও, প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টির জন্য আরও সরল সূত্র n(n+1)/2 ব্যবহার করাই শ্রেয়। 👍

আশা করি, ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 📚

আরও জানতে ভিজিট করুন: উইকিপিডিয়া 🌐