কোনো স্বচ্ছ মাধ্যমের সমবর্তন কোণ 60°।

প্রতিসরণ কোণের মান কত?

প্রশ্নঃ

কোনো স্বচ্ছ মাধ্যমে সমবর্তন কোণ 60°। প্রতিসরণ কোণের মান কত?

উত্তর:

প্রতিসরণ কোণ \(\theta_t\) নির্ণয় করতে আমরা সূত্রটি ব্যবহার করব:

\(n_1 \sin \theta_i = n_2 \sin \theta_t\)

এখানে, \(n_1\) হলো মূল মাধ্যমের আপেক্ষিক স্বচ্ছতা এবং \(n_2\) হলো দ্বিতীয় মাধ্যমের।

ধরা যাক:

• \(\theta_i = 60^\circ\)
• \(n_1 = 1\) (অর্থাৎ, স্বচ্ছ মাধ্যমের স্বচ্ছতা)
• \(n_2 = n\) (অন্য মাধ্যমের স্বচ্ছতা)

প্রতিসরণ কোণের জন্য:

\(\sin \theta_t = \frac{n_1}{n_2} \sin \theta_i\)

অর্থাৎ,

\(\sin \theta_t = \frac{1}{n} \sin 60^\circ = \frac{1}{n} \times \frac{\sqrt{3}}{2}\)

অতএব, যখন সর্বোচ্চ প্রতিসরণ কোণের মান নির্ণয় করতে চাই, তখন :

যখন \(\sin \theta_t\) সর্বোচ্চ মানে পৌঁছায়, তখন \(\sin \theta_t = 1\)

অর্থাৎ,

\(\frac{\sqrt{3}}{2n} = 1\)

এখানে, \(n = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

অতএব, মূল স্বচ্ছ মাধ্যমের স্বচ্ছতা:

\(n = \frac{\sin 60^\circ}{\sin \theta_t}\)

অথচ, প্রশ্নে বলা হয়েছে সমবর্তন কোণ 60°, অর্থাৎ, \(\theta_i = 60^\circ\)

প্রতিসরণ কোণের মান নির্ণয় করতে আমরা সাধারণত Snell's Law থেকে:

\(\sin \theta_t = \frac{n_1}{n_2} \sin \theta_i\)

প্রশ্নের বিবরণ অনুযায়ী, সমবর্তন কোণ 60°, তখন:

প্রতিসরণ কোণের মান হবে \(\theta_t = 30^\circ\)

উত্তর: 30°