কোনো স্বচ্ছ মাধ্যমের সমবর্তন কোণ 60°।
প্রতিসরণ কোণের মান কত?
30°
প্রশ্নঃ
কোনো স্বচ্ছ মাধ্যমে সমবর্তন কোণ 60°। প্রতিসরণ কোণের মান কত?
উত্তর:
প্রতিসরণ কোণ \(\theta_t\) নির্ণয় করতে আমরা সূত্রটি ব্যবহার করব:
\(n_1 \sin \theta_i = n_2 \sin \theta_t\)
এখানে, \(n_1\) হলো মূল মাধ্যমের আপেক্ষিক স্বচ্ছতা এবং \(n_2\) হলো দ্বিতীয় মাধ্যমের।
ধরা যাক:
- \(\theta_i = 60^\circ\)
- \(n_1 = 1\) (অর্থাৎ, স্বচ্ছ মাধ্যমের স্বচ্ছতা)
- \(n_2 = n\) (অন্য মাধ্যমের স্বচ্ছতা)
প্রতিসরণ কোণের জন্য:
\(\sin \theta_t = \frac{n_1}{n_2} \sin \theta_i\)
অর্থাৎ,
\(\sin \theta_t = \frac{1}{n} \sin 60^\circ = \frac{1}{n} \times \frac{\sqrt{3}}{2}\)
অতএব, যখন সর্বোচ্চ প্রতিসরণ কোণের মান নির্ণয় করতে চাই, তখন :
যখন \(\sin \theta_t\) সর্বোচ্চ মানে পৌঁছায়, তখন \(\sin \theta_t = 1\)
অর্থাৎ,
\(\frac{\sqrt{3}}{2n} = 1\)
এখানে, \(n = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
অতএব, মূল স্বচ্ছ মাধ্যমের স্বচ্ছতা:
\(n = \frac{\sin 60^\circ}{\sin \theta_t}\)
অথচ, প্রশ্নে বলা হয়েছে সমবর্তন কোণ 60°, অর্থাৎ, \(\theta_i = 60^\circ\)
প্রতিসরণ কোণের মান নির্ণয় করতে আমরা সাধারণত Snell's Law থেকে:
\(\sin \theta_t = \frac{n_1}{n_2} \sin \theta_i\)
প্রশ্নের বিবরণ অনুযায়ী, সমবর্তন কোণ 60°, তখন:
প্রতিসরণ কোণের মান হবে \(\theta_t = 30^\circ\)