\(200 \, \text{mm}\) ব্যাসার্ধের একটি ধাতব গোলক একটি তরলের মধ্য দিয়ে \(2.1 \times 10^{-2} \, \text{ms}^{-1}\) প্রান্ত বেগ নিয়ে পড়ছে। তরলের সান্দ্রতাঙ্ক \(0.003 \, \text{NSm}^{-2}\) হলে সান্দ্র বল-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি ধাতব গোলক তরলের মধ্যে পড়ার সময় সান্দ্র বল বের করতে বলা হয়েছে। সান্দ্র বলের জন্য \( F = \eta \cdot A \cdot v / r \) সূত্র ব্যবহার করা যেতে পারে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \(2.37 \times 10^{-4} \, \text{N}\): সঠিক, এটি সঠিক সান্দ্র বল হিসেবে বের হয়েছে। B. \(4.37 \times 10^{-4} \, \text{N}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \(3.37 \times 10^{-4} \, \text{N}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \(5.37 \times 10^{-4} \, \text{N}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: সান্দ্র বলের হিসাব \( F = \eta \cdot A \cdot v / r \) সূত্র দিয়ে বের করা যায়, যেখানে যথাযথ মানগুলো ব্যবহার করা হয়।

Another Explanation (5):

সান্দ্র বল নির্ণয়:

কোনো তরলের মধ্য দিয়ে কোনো বস্তু গতিশীল হলে, তরলের সান্দ্রতার কারণে বস্তুটি একটি বাধার সম্মুখীন হয়। এই বাধা বস্তুর গতির বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে এবং সান্দ্র বল নামে পরিচিত।

given :

গোলকের ব্যাসার্ধ, \(r = 200 \, \text{mm} = 0.2 \, \text{m}\)

প্রান্ত বেগ, \(v = 2.1 \times 10^{-2} \, \text{ms}^{-1}\)

সান্দ্রতাঙ্ক, \(\eta = 0.003 \, \text{NSm}^{-2}\)

সান্দ্র বল, \(F = ?\)

স্টোকসের সূত্রানুসারে, সান্দ্র বল:

\(F = 6 \pi \eta r v\)

এখানে, \(\pi = 3.1416\) (প্রায়)

মান বসিয়ে পাই,

\(F = 6 \times 3.1416 \times 0.003 \, \text{NSm}^{-2} \times 0.2 \, \text{m} \times 2.1 \times 10^{-2} \, \text{ms}^{-1}\)

\(F = 6 \times 3.1416 \times 0.003 \times 0.2 \times 0.021 \, \text{N}\)

\(F = 0.0002375 \, \text{N}\)

\(F \approx 2.37 \times 10^{-4} \, \text{N}\)

অতএব, সান্দ্র বল \(2.37 \times 10^{-4} \, \text{N}\)। 🎉