একটি m0 স্থির ভরসম্পন্ন কণার গতিশক্তি m০c2 হলে কণাটির বেগ হবে-(শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ c)

Explanation: \begin{equation} m_{0}c^{2}=mc^{2}-m_{0}c^{2} \end{equation} \begin{equation} 2m_{0}c^{2}=mc^{2} \end{equation} \begin{equation} 2m_{0}=m \end{equation} \begin{equation} 2m_{0}=\frac{m_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}} \end{equation} \begin{equation} 4=\frac{1}{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}} \end{equation} \begin{equation} 1-\frac{v^{2}}{c^{2}}=\frac{1}{4} \end{equation} \begin{equation} \frac{v^{2}}{c^{2}}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} \end{equation} \begin{equation} v=\frac{\sqrt{3}}{2}c \end{equation} \begin{equation} v=0.866~c \end{equation}

Another Explanation (5): গতিশক্তি \(KE\) এবং স্থির ভর \(m_0\) সম্পন্ন কণার বেগ \(v\) নির্ণয়: আমরা জানি, গতিশক্তি \(KE = (\gamma - 1)m_0c^2\) এখানে, \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\) প্রশ্নানুসারে, \(KE = m_0c^2\) সুতরাং, \(m_0c^2 = (\gamma - 1)m_0c^2\) বা, \(1 = \gamma - 1\) বা, \(\gamma = 2\) এখন, \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = 2\) বা, \(\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \frac{1}{2}\) বা, \(1 - \frac{v^2}{c^2} = \frac{1}{4}\) বা, \(\frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) বা, \(v^2 = \frac{3}{4}c^2\) বা, \(v = \sqrt{\frac{3}{4}}c\) বা, \(v = \frac{\sqrt{3}}{2}c\) বা, \(v \approx 0.866c\) অতএব, কণাটির বেগ \(0.866c\)। ✨✅