কোন একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল ভারসাম্য সৃষ্টি করেছে, যেখানে ১ম ও ২য় বলের অন্তর্গত কোণ ( 90^{circ} ) এবং ২য় ও ৩য় বলের অন্তর্গত কোণ ( 120^{circ} )। তাহলে বল তিনটির অনুপাত কত?
A. ( P:Q:R=sqrt{2}:1:2 )
B. ( P:Q:R=2:1:sqrt{2} )
C. ( P:Q:R=3:1:sqrt{2} )
D. ( P:Q:R=sqrt{3}:1:2 )
KUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রস্থিতিবিদ্যাসাম্যাবস্থায় ত্রিভুজ সূত্র ও লামির সূত্র (Topic Practice)KU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
( P:Q:R=sqrt{3}:1:2 )
Explanation: কোণগুলো যথাক্রমে 90, 120, 150।
ল্যামির উপপাদ্য অনুসারে, ( P/sin 120 = Q/sin 150 = R/sin 90 )
( P:Q:R = sqrt{3}:1:2 )
Related Questions (Any University/Year)
- তিনটি বল সাম্যবস্থা রক্ষা করে। বল তিনটির বিপরীত কোণ তিনটি যথাক্রমে π2, 2π3 এবং5π6। বল তিনটির পরিমাণ কত?
- একটি কনার উপর সেকেন্ডে 2, 3 ও 5 m/s মানের তিনটি বেগ বিভিন্ন দিক থেকে কার্যকর থাকলেও কনাটি স্থিতিশীল আছে। ক্ষুদ্রতর দুইটি বেগের মধ্যবর্তী কোণের পরিমান-
- লামীর উপপাদ্য কোনটি?
- ( 2N, sqrt{5}N ) এবং ( 3N ) মানের তিনটি বল কোন বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করলে, প্রথমোক্ত বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- S. T. U বল তিনটি ও বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় রয়েছে। তাদের মান যথাক্রমে 1,1ও 2 ওই হলে,T ও U-এর অন্তভুক্ত কোণের মান হবে-
- লামীর উপপাদ্য কোনটি?
- মূলবিন্দুগামী P ও Q দুটি বলের লব্ধি R। যদি P = Q = R হয়, তবে P ও Q এর মধ্যবর্তী কোণ কত হবে? (R is the resultant of two forces P and Q passing through the origin. If P = Q = R, then what is the angle between P and Q?)
- 7, 5, 3 একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত থেকে সাম্যাবস্থার আছে। 5 ও 3 বলের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল P, Q এবং R ভারসাম্য সৃষ্টি করে। P ও Q পরস্পর লম্ব Q, R এর মধ্যবর্তী কোণ \(120^{\circ}\) হলে Q ও R এর অনুপাত কত?
- তিনটি সমান মানের বল একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করলে তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের অনুপাত কত?
- 5 N, 7 N এবং 8N বলত্রয় একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করলে 8 N এবং 5N বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হবে-
- কোন বিন্দুতে 60° কোণে ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলকে একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত 9N বলের সাহায্যে সাম্যাবস্থায় রাখলে সমান বলদ্বয়ের প্রতিটির মান কত?
- P,3P এবং P এক বিন্দুতে ক্রিয়া করে। বল তিনটি সাম্যবস্থায় থাকলে প্রথম দুইটি বলের মধ্যবর্তী কোণ কত?