পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km । এর ধারকত্ব কত?

Another Explanation (5):

প্রশ্ন: পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km। এর ধারকত্ব কত?

উত্তর: "711 F"

ব্যাখ্যা:

প্রথমে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \( R = 6400\, \text{km} \)।
পৃথিবী একটি আয়তক্ষেত্রের মতো নয়, বরং একটি গোলাকার পাত্র হিসেবে ধরা হয়, যার ধারকত্ব (volume) হিসাব করা যায়:

ভলিউম (ধারকত্ব) এর সূত্র:

\( V = \frac{4}{3} \pi R^3 \)

প্রথমে, \( R \) এর ইউনিট কিলোমিটারে থাকলেও, সাধারণত কিউবিকে মিটার বা অন্য ইউনিটে রূপান্তর করা হয়।
যাহোক, এই প্রশ্নের উত্তর "711 F" দেওয়া হয়েছে, যেখানে "F" সম্ভবত একটি নির্দিষ্ট ইউনিট বা স্কেল।
এখানে, আমরা ধরে নিচ্ছি যে "F" একটি নির্দিষ্ট ইউনিট বা ফর্মুলার অংশ, এবং প্রশ্নে প্রদত্ত তথ্য অনুসারে, এর মান সরাসরি হিসাবের ফলাফল নয়।
তবে, যদি ধারকত্বের মান হিসাব করতে হয়, তাহলে উপরে উল্লিখিত সূত্র ব্যবহার করে:

উপসংহার:

প্রদত্ত উত্তর "711 F" মানে, ধরা হচ্ছে এটি একটি নির্দিষ্ট স্কেল বা ইউনিটে ধারকত্বের মান। অতঃপর, আমাদের গণনা অনুযায়ী:

প্রকৃত ধারকত্ব:

\( V = \frac{4}{3} \pi R^3 \) উপরে, \( R = 6400\, \text{km} \):

V = (4/3) × π × (6400 km)^3
  = (4/3) × 3.1416 × (6400)^3 km^3
  ≈ (4/3) × 3.1416 × 262,144,000,000 km^3
  ≈ 1.0996 × 10^{12} km^3

অর্থাৎ, পৃথিবীর ধারকত্ব প্রায় 1.1 ট্রিলিয়ন ঘন কিলোমিটার। তবে, এই মানটি মূল প্রশ্নের "711 F" এর সাথে সরাসরি সমঞ্জস নয়, কারণ হয়তো "F" একটি নির্দিষ্ট স্কেল বা ইউনিট।