হাইড্রোজেন পরমাণুতে লাইমেন সিরিজে একটি ইলেকট্রন n=6 শক্তি স্তর থেকে স্থানান্তরিত হলে বিকিরিত আলোক ফোটনের শক্তি 2×10^-15kj. একই সিরিজে একটি ইলেকট্রন n=2 শক্তি স্তর থেকে স্থানান্তরিত হলে বিকিরিত আলোক ফোটনের শক্তি কত kj?

Explanation: Hints: \( \frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \) \[ E = \frac{hc}{\lambda} = hc \cdot R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \] Solve: লাইম্যান সিরিজের ক্ষেত্রে \( n = 1 \) হওয়ায়, বিকীরণ শক্তি, \[ E_1 = hc \cdot R_H \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{6^2} \right) = hc \cdot R_H \left( \frac{35}{36} \right) \] \[ E_2 = hc \cdot R_H \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) = hc \cdot R_H \left( \frac{3}{4} \right) \] \[ \frac{E_2}{E_1} = \frac{hc \cdot R_H \cdot \frac{3}{4}}{hc \cdot R_H \cdot \frac{35}{36}} = \frac{3 \times 36}{4 \times 35} = \frac{27}{35} \] \[ \implies E_2 = \frac{27}{35} \times 2.0 \times 10^{-15} \, \text{kJ} = 1.54 \times 10^{-15} \, \text{kJ} \] Ans. (C) ব্যাখ্যা: সিরিজ শক্তি স্তর (\( n \)) বর্ণালি লাইম্যান 1 অতিবেগুনি অঞ্চলে বাল্মার 2 দৃশ্যমান অঞ্চলে প্যাশেন 3 অবলোহিত অঞ্চলে ব্র্যাকেট 4 অবলোহিত অঞ্চলে ফান্ড 5 অবলোহিত অঞ্চলে

Another Explanation (5):

হাইড্রোজেন পরমাণুতে লাইমেন সিরিজে ইলেকট্রন স্থানান্তরে ফোটনের শক্তি নির্ণয় ⚛️

আমরা জানি, লাইমেন সিরিজের জন্য:

\[ \frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} \right) \] এখানে, \( \lambda \) = বিকিরিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( R_H \) = রিডবার্গ ধ্রুবক (হাইড্রোজেনের জন্য) ফোটনের শক্তি, \( E = \frac{hc}{\lambda} \) সুতরাং, \( E = hcR_H \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} \right) \) যেহেতু \( hcR_H \) একটি ধ্রুবক, তাই আমরা লিখতে পারি, \( E \propto \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} \right) \)

প্রথম ক্ষেত্রে: n = 6

\( E_1 = K \left( 1 - \frac{1}{6^2} \right) = K \left( 1 - \frac{1}{36} \right) = K \left( \frac{35}{36} \right) \) দেওয়া আছে, \( E_1 = 2 \times 10^{-15} \) kJ সুতরাং, \( 2 \times 10^{-15} = K \left( \frac{35}{36} \right) \) \( K = \frac{2 \times 10^{-15} \times 36}{35} \)

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে: n = 2

\( E_2 = K \left( 1 - \frac{1}{2^2} \right) = K \left( 1 - \frac{1}{4} \right) = K \left( \frac{3}{4} \right) \) এখন, \( K \) এর মান বসিয়ে পাই, \( E_2 = \frac{2 \times 10^{-15} \times 36}{35} \times \frac{3}{4} \) \( E_2 = \frac{2 \times 36 \times 3}{35 \times 4} \times 10^{-15} \) \( E_2 = \frac{216}{140} \times 10^{-15} \) \( E_2 = 1.542857 \times 10^{-15} \) kJ সুতরাং, নির্ণেয় শক্তি \( \approx 1.54 \times 10^{-15} \) kJ ✨