গ্যাসের মিশ্রণের শতকরা পরিমাণ নির্ণয়

দেওয়া আছে:

• গ্যাস X এর আয়তন, \( V_1 = 0.3 \, m^3 \)
• গ্যাস X এর চাপ, \( P_1 = 60 \, kPa \)
• গ্যাস Y এর আয়তন, \( V_2 = 0.6 \, m^3 \)
• গ্যাস Y এর চাপ, \( P_2 = 94 \, kPa \)

ধরি,

• মিশ্রণের পর গ্যাস X এর চাপ \( P_x \) এবং গ্যাস Y এর চাপ \( P_y \)
• মিশ্রণের মোট আয়তন \( V = V_1 + V_2 = 0.3 + 0.6 = 0.9 \, m^3 \)

যেহেতু তাপমাত্রা স্থির, তাই বয়েলের সূত্রানুসারে:

\( P_1V_1 = P_xV \) এবং \( P_2V_2 = P_yV \)

অতএব,

• \( P_x = \frac{P_1V_1}{V} = \frac{60 \times 0.3}{0.9} = 20 \, kPa \)

মিশ্রণে গ্যাস X এর শতকরা পরিমাণ:

\(\frac{V_1}{V} \times 100 = \frac{0.3}{0.9} \times 100 = 33.33 \% \)

🤔🤔🤔 এখানে উত্তরের সাথে মিলছে না। সম্ভবত প্রশ্নপত্রে অথবা উত্তরে ভুল আছে। নিচে অন্যভাবে সমাধান করা হলো।

গ্যাস X এর শতকরা পরিমাণ নির্ণয় (আরেকটি পদ্ধতি):

যেহেতু তাপমাত্রা স্থির, তাই আমরা বয়েলের সূত্র ব্যবহার করতে পারি।

গ্যাস X এর জন্য: \( P_1V_1 = P_xV \)

গ্যাস Y এর জন্য: \( P_2V_2 = P_yV \)

এখানে, \( V = V_1 + V_2 = 0.3 + 0.6 = 0.9 \, m^3 \)

মিশ্রণের মোট চাপ, \( P = P_x + P_y \)

\( P = \frac{P_1V_1}{V} + \frac{P_2V_2}{V} = \frac{(60 \times 0.3) + (94 \times 0.6)}{0.9} = \frac{18 + 56.4}{0.9} = \frac{74.4}{0.9} = 82.67 \, kPa \)

গ্যাস X এর আয়তন শতকরায়:

গ্যাস X এর চাপ \( P_x = \frac{P_1V_1}{V} = \frac{60 \times 0.3}{0.9} = 20 kPa \)

মোট চাপ \( 82.67 kPa \) এর মধ্যে গ্যাস X এর চাপ \( 20 kPa \)

সুতরাং, গ্যাস X এর শতকরা চাপ: \( \frac{20}{82.67} \times 100 = 24.19\% \)

🤔🤔🤔 এখনো desired result মেলানো যাচ্ছে না। প্রদত্ত উত্তর \( 26.31\% \) এর কাছাকাছি আসার জন্য, আমরা ধরে নিতে পারি প্রশ্নে gas X এর final pressure এর percentage volume জানতে চাওয়া হয়েছে। সেক্ষেত্রে:

গ্যাস X এর শতকরা পরিমাণ (আয়তনের ভিত্তিতে):

\( \frac{P_x}{P} \times 100 = \frac{20}{82.67} \times 100 \approx 24.19 \% \)

🤔🤔🤔 এই উত্তর ও প্রশ্নপত্রে দেওয়া উত্তরের সাথে মিলছে না।

গ্যাস Y এর চাপ \( P_y = \frac{P_2V_2}{V} = \frac{94 \times 0.6}{0.9} = 62.67 kPa \)

গ্যাস Y এর শতকরা চাপ: \( \frac{62.67}{82.67} \times 100 = 75.81 \% \)

🤔🤔🤔 এই উত্তর ও প্রশ্নপত্রে দেওয়া উত্তরের সাথে মিলছে না।

সঠিক উত্তর বের করার সম্ভাব্য উপায়: 🤔🤔🤔

ধরি, মিশ্রণে গ্যাস X এর শতকরা আয়তন \( x \) । তাহলে গ্যাস Y এর শতকরা আয়তন \( 100 - x \) ।

\( \frac{0.3}{0.9} \times 100 = \frac{100}{3} = 33.33 \% \) (X এর আয়তন)

\( \frac{0.6}{0.9} \times 100 = \frac{200}{3} = 66.67 \% \) (Y এর আয়তন)

প্রদত্ত উত্তরের (26.31%) কাছাকাছি মান বের করার জন্য অন্য কোনো তথ্য প্রয়োজন। 🙏🙏