একটি ভ্যাকুয়ম ক্লিনার ও একটি টিভির তীব্রতা লেভেল যথাক্রমে 86db এবং 84db । এদের সম্মিলিত শব্দের তীব্রতা লেভেল কত ?প্রমান তীব্রতা,I_o=10^-12 Wm^-2

ভ্যাকুয়াম ক্লিনার ও টিভির সম্মিলিত শব্দের তীব্রতা নির্ণয় 🔊

ধরি, ভ্যাকুয়াম ক্লিনারের তীব্রতা \(I_1\) এবং টিভির তীব্রতা \(I_2\)।

ভ্যাকুয়াম ক্লিনারের তীব্রতা লেভেল, \(L_1 = 86\) dB

টিভির তীব্রতা লেভেল, \(L_2 = 84\) dB

প্রমাণ তীব্রতা, \(I_0 = 10^{-12} \, \text{Wm}^{-2}\)

আমরা জানি, \(L = 10 \log_{10} \left(\frac{I}{I_0}\right)\)

সুতরাং, ভ্যাকুয়াম ক্লিনারের জন্য:

\(86 = 10 \log_{10} \left(\frac{I_1}{10^{-12}}\right)\)

\(\frac{86}{10} = \log_{10} \left(\frac{I_1}{10^{-12}}\right)\)

\(8.6 = \log_{10} \left(\frac{I_1}{10^{-12}}\right)\)

\(10^{8.6} = \frac{I_1}{10^{-12}}\)

\(I_1 = 10^{8.6} \times 10^{-12} = 10^{-3.4} \, \text{Wm}^{-2}\)

টিভির জন্য:

\(84 = 10 \log_{10} \left(\frac{I_2}{10^{-12}}\right)\)

\(\frac{84}{10} = \log_{10} \left(\frac{I_2}{10^{-12}}\right)\)

\(8.4 = \log_{10} \left(\frac{I_2}{10^{-12}}\right)\)

\(10^{8.4} = \frac{I_2}{10^{-12}}\)

\(I_2 = 10^{8.4} \times 10^{-12} = 10^{-3.6} \, \text{Wm}^{-2}\)

সম্মিলিত তীব্রতা, \(I = I_1 + I_2 = 10^{-3.4} + 10^{-3.6}\)

\(I = 10^{-3.6} (10^{0.2} + 1) = 10^{-3.6} (1.5849 + 1) = 2.5849 \times 10^{-3.6}\)

\(I = 2.5849 \times 10^{-3.6} \, \text{Wm}^{-2} = 6.49 \times 10^{-4} \, \text{Wm}^{-2}\)

সম্মিলিত তীব্রতা লেভেল, \(L = 10 \log_{10} \left(\frac{I}{I_0}\right)\)

\(L = 10 \log_{10} \left(\frac{6.49 \times 10^{-4}}{10^{-12}}\right)\)

\(L = 10 \log_{10} (6.49 \times 10^{8})\)

\(L = 10 (\log_{10} 6.49 + \log_{10} 10^8)\)

\(L = 10 (0.8122 + 8)\)

\(L = 10 \times 8.8122 = 88.122\) dB

অতএব, সম্মিলিত শব্দের তীব্রতা লেভেল প্রায় 88 dB। 🎉