একক ক্ষেত্রফল এবং 2×10¹¹ Nm^-2 ইয়ং গুণাঙ্ক বিশষ্ট ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য 1m।তার টেনে 1mm প্রসারিত করলে কত জুল কাজ সম্পন্ন হবে?

দেওয়া আছে:

• ক্ষেত্রফল, \(A = 1 \, \text{m}^2\)
• ইয়ং গুণাঙ্ক, \(Y = 2 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2}\)
• দৈর্ঘ্য, \(L = 1 \, \text{m}\)
• দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \(\Delta L = 1 \, \text{mm} = 1 \times 10^{-3} \, \text{m}\)

আমরা জানি, কৃতকার্য \(W = \frac{1}{2} \times \text{force} \times \text{extension}\) 🤓

আবার, ইয়ং গুণাঙ্ক \(Y = \frac{\text{stress}}{\text{strain}} = \frac{F/A}{\Delta L/L}\) 😮

সুতরাং, \(F = \frac{Y \times A \times \Delta L}{L}\) 💪

মান বসিয়ে পাই, \(F = \frac{2 \times 10^{11} \times 1 \times 1 \times 10^{-3}}{1} = 2 \times 10^8 \, \text{N}\) 😲

সুতরাং, কৃতকার্য \(W = \frac{1}{2} \times 2 \times 10^8 \times 1 \times 10^{-3} = 10^5 \, \text{J}\) 🎉

অতএব, তারটিকে 1mm প্রসারিত করতে \(10^5 \, \text{J}\) কাজ সম্পন্ন হবে।✨