y^2/2-x^2 =1 অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণ হলো: \[ \frac{y^2}{2} - x^2 = 1 \] এটি একটি হাইপারবোলা (hyperbola) যার সমীকরণ সাধারণ রূপে: \[ \frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1 \] এখানে, \[ a^2 = 2 \quad \Rightarrow \quad a = \sqrt{2} \] \[ b^2 = 1 \quad \Rightarrow \quad b = 1 \] অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা (eccentricity) \(e\) এর জন্য সূত্র: \[ e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} \] অতএব, \[ e = \sqrt{1 + \frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{3}{2}} \] অতএব, অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা হলো: \[ \boxed{ e = \sqrt{\frac{3}{2}} } \]