স্থির তাপমাত্রায় বর্গমূল গড় বর্গবেগের ক্রম কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্নটি হলো: স্থির তাপমাত্রায় বর্গমূল গড় বর্গবেগের ক্রম কোনটি? এটি মূলত গ্যাসের গতি (molecular speed) এর ক্রম নির্ণয় বিষয়ক। গ্যাসের গতি নির্ণয়ে ব্যবহৃত ফর্মুলা হলো: \[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} \] যেখানে, - \( v_{rms} \): গড় বর্গমূল গতি (Root Mean Square velocity) - \( R \): গ্যাসের গুণাঙ্ক - \( T \): তাপমাত্রা (স্থির) - \( M \): গ্যাসের মোলার ভর সুতরাং, স্থির তাপমাত্রায়, গ্যাসের গতি নির্ভর করে তার মোলার ভরের উপর। **সুতরাং,** \[ v_{rms} \propto \frac{1}{\sqrt{M}} \] অর্থাৎ, গ্যাসের মোলার ভর যতই ছোট হবে, গতি ততই বেশি হবে। **প্রতিটি গ্যাসের মোলার ভর (M):** - H₂: 2 g/mol (অর্থাৎ 2x10^-3 kg/mol) - N₂: 28 g/mol (অর্থাৎ 28x10^-3 kg/mol) - CO₂: 44 g/mol (অর্থাৎ 44x10^-3 kg/mol) এখন, গতি নির্ণয়ের জন্য, M এর মান অনুসারে, \[ v_{rms} \propto \frac{1}{\sqrt{M}} \] অর্থাৎ, - H₂ এর গতি সবচেয়ে বেশি কারণ এর M সবচেয়ে কম। - N₂ এর গতি মাঝারি। - CO₂ এর গতি সবচেয়ে কম কারণ এর M সবচেয়ে বেশি। **অতএব,** \[ v_{rms} (H_2) > v_{rms} (N_2) > v_{rms} (CO_2) \] **উপসংহার:** প্রশ্নে উল্লিখিত ক্রম হল: **"H₂ > N₂ > CO₂"** এবং এটি সঠিক কারণ হাইড্রোজেনের অণু সবচেয়ে হালকা, তাই এর গতি সর্বোচ্চ।