A centrifuge in a medical laboratory rotates at an angular speed of 3600 rpm.When the switch is off it rotates through 50 revolutions before coming to rest. What is the acceleration of centrifuge?

Explanation:

247 rads^-2

Another Explanation (5): ```html

Centrifuge এর ত্বরণ নির্ণয়

প্রদত্ত:

• প্রাথমিক কৌণিক বেগ, \(\omega_0\) = 3600 rpm = \( \frac{3600 \times 2\pi}{60} \) rad/s = \(120\pi\) rad/s
• শেষ কৌণিক বেগ, \(\omega\) = 0 rad/s (যেহেতু centrifuge থেমে যায়)
• মোট কৌণিক সরণ, \(\theta\) = 50 revolutions = \(50 \times 2\pi\) rad = \(100\pi\) rad

নির্ণয় করতে হবে: কৌণিক ত্বরণ, \(\alpha\) = ? আমরা জানি, কৌণিক গতির সমীকরণ: \[ \omega^2 = \omega_0^2 + 2\alpha\theta \] এখানে, \(\omega = 0\), তাই, \[ 0 = \omega_0^2 + 2\alpha\theta \] \[ - \omega_0^2 = 2\alpha\theta \] \[ \alpha = \frac{-\omega_0^2}{2\theta} \] মান বসিয়ে পাই, \[ \alpha = \frac{-(120\pi)^2}{2 \times 100\pi} \] \[ \alpha = \frac{-14400\pi^2}{200\pi} \] \[ \alpha = -72\pi \] \[ \alpha \approx -226.19 \text{ rad/s}^2 \] সুতরাং, centrifuge এর কৌণিক ত্বরণ প্রায় 226 rad/s\(^2\) । ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে এটি মন্দন। 🥳 উত্তর: \(226 \text{ rad/s}^2\) ```