দুটি ধনাত্নক চার্জ বিন্দু q1 ও q2 পরস্পর থেকে x অক্ষের উপর d দূরত্বে রাখা হয়েছে । q1 ও q2 অন্তর্বর্তী বিন্দুতে q1 থেকে x দূরত্বে তড়িৎ ক্ষেত্রে শূন্য, x এর মান হবে-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে দুটি ধনাত্মক চার্জ q1 ও q2, একে অপর থেকে d দূরত্বে রাখা হয়েছে এবং প্রশ্নে এক বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্র শূন্য হওয়া জানানো হয়েছে। তড়িৎ ক্ষেত্র শূন্য করার জন্য কুলম্বের সূত্র ব্যবহার করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \frac{d}{1 + \sqrt{\frac{q_2}{q_1}}} \): সঠিক, এই সমীকরণটি তড়িৎ ক্ষেত্র শূন্য হওয়ার জন্য প্রযোজ্য। B. কোনো তড়িৎ ক্ষেত্রে শূন্য হবে না: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( \frac{q_1 q_2}{d^2} \): ভুল, এটি কুলম্বের সূত্রের ফলাফল নয়। D. d: ভুল, এটি সঠিক দূরত্ব নয়। নোট: কুলম্বের সূত্রের মাধ্যমে এই সমস্যাটি সমাধান করা হয়েছে এবং এটি ধাপে ধাপে সঠিক উত্তর নিশ্চিত করেছে।

Another Explanation (5):

প্রশ্ন:

দুটি ধনাত্মক চার্জ বিন্দু \(q_1\) ও \(q_2\) পরস্পর থেকে x অক্ষের উপর \(d\) দূরত্বে রাখা হয়েছে। \(q_1\) ও \(q_2\) এর অন্তর্বর্তী বিন্দুতে \(q_1\) থেকে \(x\) দূরত্বে তড়িৎ ক্ষেত্র শূন্য, \(x\) এর মান হবে-

সমাধান:

ধরি, \(q_1\) থেকে \(x\) দূরত্বে তড়িৎ ক্ষেত্র শূন্য। তাহলে ঐ বিন্দুতে \(q_1\) এর জন্য তড়িৎ ক্ষেত্র \(E_1\) এবং \(q_2\) এর জন্য তড়িৎ ক্ষেত্র \(E_2\) পরস্পর সমান ও বিপরীত হবে।

\(E_1 = \frac{kq_1}{x^2}\)
\(E_2 = \frac{kq_2}{(d-x)^2}\)

যেহেতু তড়িৎ ক্ষেত্র শূন্য, \(E_1 = E_2\)
অতএব, \(\frac{kq_1}{x^2} = \frac{kq_2}{(d-x)^2}\)
\(\frac{q_1}{x^2} = \frac{q_2}{(d-x)^2}\)
\(\frac{(d-x)^2}{x^2} = \frac{q_2}{q_1}\)
\(\frac{d-x}{x} = \sqrt{\frac{q_2}{q_1}}\) (যেহেতু \(x\) এবং \(d-x\) উভয়ই ধনাত্মক)
\(d-x = x\sqrt{\frac{q_2}{q_1}}\)
\(d = x + x\sqrt{\frac{q_2}{q_1}}\)
\(d = x(1 + \sqrt{\frac{q_2}{q_1}})\)
\(x = \frac{d}{1 + \sqrt{\frac{q_2}{q_1}}}\)

সুতরাং, \(x\) এর মান হবে \( \frac{d}{1 + \sqrt{\frac{q_2}{q_1}}} \).

✅ এটাই উত্তর।