কোনটি সান্দ্রতার গুণাঙ্কের মাত্রা সমীকরণ?
BruRUnit-Dপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপদার্থের গাঠনিক ধর্মপ্রবাহী, প্রান্তিক বেগ ও সান্দ্রতা (Topic Practice)BruR - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
ML-1T-1
Another Explanation (5): প্রশ্ন: কোনটি সান্দ্রতার গুণাঙ্কের মাত্রা সমীকরণ?
উত্তর:
সান্দ্রতার গুণাঙ্ক \(\eta\) এর মাত্রা নির্ণয়ের জন্য আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করি:
\[ \eta = \frac{\text{চাপ} \times \text{আয়তন}}{\text{দ্রুততা}} \] যেখানে,
\(\text{চাপ}\) এর মাত্রা: \(ML^{-1}T^{-2}\)
\(\text{আয়তন}\) এর মাত্রা: \(L^{3}\)
\(\text{দ্রুততা}\) এর মাত্রা: \(LT^{-1}\)
অতএব, \(\eta\) এর মাত্রা হবে:
\[ \left[\eta\right] = \frac{(ML^{-1}T^{-2}) \times L^{3}}{LT^{-1}} = \frac{M L^{2} T^{-2}}{L T^{-1}} = M L^{1} T^{-1} \] তাই, সান্দ্রতার গুণাঙ্কের মাত্রা সমীকরণ হলো:
\[ ML^{-1}T^{-1} \]
সান্দ্রতার গুণাঙ্ক \(\eta\) এর মাত্রা নির্ণয়ের জন্য আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করি:
\[ \eta = \frac{\text{চাপ} \times \text{আয়তন}}{\text{দ্রুততা}} \] যেখানে,
\(\text{চাপ}\) এর মাত্রা: \(ML^{-1}T^{-2}\)
\(\text{আয়তন}\) এর মাত্রা: \(L^{3}\)
\(\text{দ্রুততা}\) এর মাত্রা: \(LT^{-1}\)
অতএব, \(\eta\) এর মাত্রা হবে:
\[ \left[\eta\right] = \frac{(ML^{-1}T^{-2}) \times L^{3}}{LT^{-1}} = \frac{M L^{2} T^{-2}}{L T^{-1}} = M L^{1} T^{-1} \] তাই, সান্দ্রতার গুণাঙ্কের মাত্রা সমীকরণ হলো:
\[ ML^{-1}T^{-1} \]