একটি পয়োবাহী যন্ত্রের ছোট ছোট এবং বড় চাপদন্ডের ব্যাস যথাক্রমে 2 সে.মি. এবং 10 সে.মি.। যদি ছোট চাপদন্ডে 50 কিলোগ্রাম চাপ প্রয়োগ করা হয় তবে ছোট চাপ দন্ডে কত বল পড়ে?

Explanation:

Another Explanation (5): একটি পয়োবাহী যন্ত্রের ছোট এবং বড় পিস্টনের ব্যাস দেওয়া আছে। ছোট পিস্টনে প্রযুক্ত বল \(F_1\) নির্ণয় করতে হবে। ছোট পিস্টনের ব্যাসার্ধ, \(r_1 = \frac{2}{2} = 1\) সে.মি. বড় পিস্টনের ব্যাসার্ধ, \(r_2 = \frac{10}{2} = 5\) সে.মি. ছোট পিস্টনে প্রযুক্ত চাপ, \(P_1 = \frac{F_1}{A_1}\) বড় পিস্টনে প্রযুক্ত চাপ, \(P_2 = \frac{F_2}{A_2}\) প্যাস্কলের সূত্রানুসারে, \(P_1 = P_2\) অতএব, \(\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\) এখানে, \(F_1 = 50\) কেজি। \(F_2\) নির্ণয় করতে হবে। \(A_1 = \pi r_1^2 = \pi (1)^2 = \pi\) বর্গ সে.মি. \(A_2 = \pi r_2^2 = \pi (5)^2 = 25\pi\) বর্গ সে.মি. সুতরাং, \(\frac{50}{\pi} = \frac{F_2}{25\pi}\) \(F_2 = \frac{50 \times 25\pi}{\pi} = 50 \times 25 = 1250\) কেজি। অতএব, বড় চাপ দন্ডে 1250 কিলোগ্রাম বল পড়বে। 🎉