একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ 6000 km, উহার পৃষ্ঠদেশে g এর মান 10.08 m/s² হলে পৃষ্ঠ থেক কত km উচ্চতায় g এর মান 7.00 m/s² হবে? 

দেওয়া আছে, গ্রহের ব্যাসার্ধ, \(R = 6000 \text{ km} = 6 \times 10^6 \text{ m}\)

পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g = 10.08 \text{ m/s}^2\)

কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g' = 7.00 \text{ m/s}^2\) হবে, তা নির্ণয় করতে হবে। 🤔

আমরা জানি, \(g' = \frac{g}{(1 + \frac{h}{R})^2}\), যেখানে \(h\) হলো উচ্চতা। 🚀

সুতরাং, \((1 + \frac{h}{R})^2 = \frac{g}{g'}\)

বা, \(1 + \frac{h}{R} = \sqrt{\frac{g}{g'}}\)

বা, \(\frac{h}{R} = \sqrt{\frac{g}{g'}} - 1\)

বা, \(h = R \left(\sqrt{\frac{g}{g'}} - 1\right)\)

মান বসিয়ে পাই,

\(h = 6000 \left(\sqrt{\frac{10.08}{7}} - 1\right) \text{ km}\)

\(h = 6000 \left(\sqrt{1.44} - 1\right) \text{ km}\)

\(h = 6000 (1.2 - 1) \text{ km}\)

\(h = 6000 \times 0.2 \text{ km}\)

\(h = 1200 \text{ km}\) 🎉

অতএব, \(1200 \text{ km}\) উচ্চতায় \(g\) এর মান \(7.00 \text{ m/s}^2\) হবে।