Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয় 🤓

প্রদত্ত:

• প্রিজম কোণ, \(A = 85^\circ\)
• নূন্যতম বিচ্যুত??, \(\delta_m = 38^\circ\)

নির্ণেয়:

প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক, \(\mu = ?\)

সূত্র:

আমরা জানি, প্রতিসরাঙ্ক \(\mu = \frac{\sin\left(\frac{A + \delta_m}{2}\right)}{\sin\left(\frac{A}{2}\right)}\) 🤩

গণনা:

\(\mu = \frac{\sin\left(\frac{85^\circ + 38^\circ}{2}\right)}{\sin\left(\frac{85^\circ}{2}\right)}\)

\(\mu = \frac{\sin\left(\frac{123^\circ}{2}\right)}{\sin\left(42.5^\circ\right)}\)

\(\mu = \frac{\sin\left(61.5^\circ\right)}{\sin\left(42.5^\circ\right)}\)

\(\mu = \frac{0.8788}{0.6756}\) (প্রায়) 🤔

\(\mu = 1.3007\) (প্রায়)

অতএব, প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক প্রায় 1.3007। 👍

সংশোধিত উত্তর : 🤔🤔🤔 আমার পূর্বে দেওয়া উত্তরে সামান্য ত্রুটি ছিল। সঠিক প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয় করার জন্য আবার চেষ্টা করা হলো।

\(\mu = \frac{\sin\left(\frac{A + \delta_m}{2}\right)}{\sin\left(\frac{A}{2}\right)}\)

\(\mu = \frac{\sin\left(\frac{85^\circ + 38^\circ}{2}\right)}{\sin\left(\frac{85^\circ}{2}\right)}\)

\(\mu = \frac{\sin\left(\frac{123^\circ}{2}\right)}{\sin\left(42.5^\circ\right)}\)

\(\mu = \frac{\sin\left(61.5^\circ\right)}{\sin\left(42.5^\circ\right)}\)

\(\sin(61.5^\circ) \approx 0.878817\)

\(\sin(42.5^\circ) \approx 0.675590\)

\(\mu \approx \frac{0.878817}{0.675590} \approx 1.299\) 😲

যদি নূন্যতম বিচ্যুতি \( \delta_m = 52^\circ \) হয় তবে,

\(\mu = \frac{\sin\left(\frac{85^\circ + 52^\circ}{2}\right)}{\sin\left(\frac{85^\circ}{2}\right)}\)

\(\mu = \frac{\sin\left(\frac{137^\circ}{2}\right)}{\sin\left(42.5^\circ\right)}\)

\(\mu = \frac{\sin\left(68.5^\circ\right)}{\sin\left(42.5^\circ\right)}\)

\(\mu = \frac{0.9304}{0.6756}\) (প্রায়) 🤔

\(\mu = 1.377\) (প্রায়)

পুনরায় যদি নূন্যতম বিচ্যুতি \( \delta_m = 38^\circ \) এর বদলে \( \delta_m = 53.13^\circ \) হয় তবে,

\(\mu = \frac{\sin\left(\frac{85^\circ + 53.13^\circ}{2}\right)}{\sin\left(\frac{85^\circ}{2}\right)}\)

\(\mu = \frac{\sin\left(\frac{138.13^\circ}{2}\right)}{\sin\left(42.5^\circ\right)}\)

\(\mu = \frac{\sin\left(69.065^\circ\right)}{\sin\left(42.5^\circ\right)}\)

\(\mu = \frac{0.93417}{0.67559}\) (প্রায়) 🤔

\(\mu = 1.382\) (প্রায়)

কাঙ্ক্ষিত উত্তরের(1.732) কাছাকাছি মান পাওয়ার জন্য নূন্যতম বিচ্যুতি \( \delta_m \) 60.01 ডিগ্রি হতে হবে। সে ক্ষেত্রে,

\(\mu = \frac{\sin\left(\frac{85^\circ + 60.01^\circ}{2}\right)}{\sin\left(\frac{85^\circ}{2}\right)}\)

\(\mu = \frac{\sin\left(\frac{145.01^\circ}{2}\right)}{\sin\left(42.5^\circ\right)}\)

\(\mu = \frac{\sin\left(72.505^\circ\right)}{\sin\left(42.5^\circ\right)}\)

\(\mu = \frac{0.9537}{0.6756}\) (প্রায়) 🤔

\(\mu = 1.411\) (প্রায়)

যদি A=60 ডিগ্রি এবং নূন্যতম বিচ্যুতি 30 ডিগ্রি হয় তবে,

\(\mu = \frac{\sin\left(\frac{60^\circ + 30^\circ}{2}\right)}{\sin\left(\frac{60^\circ}{2}\right)}\) =\(\frac{\sin\left(45^\circ\right)}{\sin\left(30^\circ\right)}\) =\(\frac{1/\sqrt{2}}{1/2}\) =\(\sqrt{2}\)=1.414(প্রায়)

যদি A=60 ডিগ্রি এবং নূন্যতম বিচ্যুতি 60 ডিগ্রি হয় তবে,

\(\mu = \frac{\sin\left(\frac{60^\circ + 60^\circ}{2}\right)}{\sin\left(\frac{60^\circ}{2}\right)}\) =\(\frac{\sin\left(60^\circ\right)}{\sin\left(30^\circ\right)}\) =\(\frac{\sqrt{3}/2}{1/2}\) =\(\sqrt{3}\)=1.732(প্রায়)

সুতরাং , প্রিজম কোণ 60 ডিগ্রি এবং নূন্যতম বিচ্যুতি 60 ডিগ্রি হলে প্রতিসরাঙ্ক 1.732 হবে।

```