একটি অক্সিজেন সিলিন্ডারের আয়তন 10 x 10⁵ cm³ এবং এতে 300 বায়ুমন্ডলীয় চাপে অক্সিজেন ভর্তি আছে। কিছুটা ব্যবহারের পর দেখা গেল যে, চাপ 200 বায়ুমন্ডলীয় চাপে নেমে গেছে। ব্যবহারকৃত অক্সিজেনের আয়তন কত?(The volume of an oxygen cylinder is 10 x 10⁵ cm³ and pressure is 300 atm. After some use, the pressure drops to 200 atm. What is the volume of the used oxygen?)

A. 1000 L

B. 500 L

C. 1500 L

D. 2000 L

E. 1200 L

সঠিক উত্তরঃ B. 500 L

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

অক্সিজেন সিলিন্ডারের আয়তন \(V_1 = 10 \times 10^5\) cm³।

সিলিন্ডারে অক্সিজেনের প্রাথমিক চাপ \(P_1 = 300\) atm।

অক্সিজেন ব্যবহারের পর চাপ \(P_2 = 200\) atm এ নেমে আসে।

ধরি, ব্যবহৃত অক্সিজেনের আয়তন \(V\) এবং ব্যবহারের পরে সিলিন্ডারে অক্সিজেনের আয়তন \(V_1\)।

এখানে তাপমাত্রা স্থির থাকলে, বয়েলের সূত্রানুসারে,

\(P_1V_1 = P_2V_2\)

সুতরাং, \(300 \times 10 \times 10^5 = 200 \times V_2\)

\(V_2 = \frac{300 \times 10 \times 10^5}{200}\) cm³

\(V_2 = 15 \times 10^5\) cm³

অতএব, ব্যবহৃত অক্সিজেনের আয়তন \(V = V_2 - V_1\)

\(V = (15 \times 10^5 - 10 \times 10^5)\) cm³

\(V = 5 \times 10^5\) cm³

আমরা জানি, 1 লিটার = 1000 cm³

সুতরাং, \(V = \frac{5 \times 10^5}{1000}\) লিটার

\(V = 500\) লিটার 🥳

অতএব, ব্যবহৃত অক্সিজেনের আয়তন 500 লিটার।

```