একটি বন্দুকের গুলি কোন কাঠের তক্তার মধ্যে 0.56m প্রবেশের পর এর অর্ধেক বেগ হারায়, গুলিটি তক্তার মধ্যে আর কতখানি প্রবেশ করতে পারবে?

Explanation: গুলি কাঠের তক্তায় প্রবেশের সময়, \( v^2 \propto d \) সূত্রে \( d_2 = d_1/4 = 0.56/4 = 0.14 \, \text{m} \), ফলে মোট প্রবেশ 0.56+0.14 = 0.70m। সঠিক উত্তর B। A, C, এবং D গণনায় সঠিক নয়। নোট: বেগ এবং দূরত্বের সম্পর্ক গতিসূত্র দ্বারা নির্ধারিত।

Another Explanation (5): বন্দুকের 🔫 গুলি কাঠের তক্তার মধ্যে \(x = 0.56\) m প্রবেশের পর অর্ধেক বেগ হারায়। ধরি, গুলির আদিবেগ \(v_0\) এবং মন্দন \(a\)। \(x\) দূরত্ব যাওয়ার পর বেগ অর্ধেক হলে, \(v = \frac{v_0}{2}\) আমরা জানি, \(v^2 = v_0^2 + 2ax\) \(\implies (\frac{v_0}{2})^2 = v_0^2 + 2a(0.56)\) \(\implies \frac{v_0^2}{4} = v_0^2 + 1.12a\) \(\implies 1.12a = -\frac{3}{4}v_0^2\) \(\implies a = -\frac{3v_0^2}{4 \times 1.12}\) .....(1) এখন, ধরি গুলিটি আরও \(x'\) দূরত্ব যাবে। এক্ষেত্রে শেষ বেগ \(v' = 0\) হবে। তাহলে, \(v'^2 = v^2 + 2ax'\) \(\implies 0 = (\frac{v_0}{2})^2 + 2ax'\) \(\implies 0 = \frac{v_0^2}{4} + 2(-\frac{3v_0^2}{4 \times 1.12})x'\) [ \(a\) এর মান বসিয়ে] \(\implies \frac{v_0^2}{4} = \frac{6v_0^2}{4 \times 1.12}x'\) \(\implies x' = \frac{1.12}{6} = 0.18666... \approx 0.187\) m সুতরাং, গুলিটি তক্তার মধ্যে আরও 0.187 m প্রবেশ করতে পারবে। 🎉