যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 1% কমানো হয় কিন্তু ভর সমান থাকে,তাহলে ভূপৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মানঃ

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, \(g = \frac{GM}{R^2}\), যেখানে \(G\) মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, \(M\) পৃথিবীর ভর এবং \(R\) পৃথিবীর ব্যাসার্ধ। 🌍

যেহেতু \(G\) এবং \(M\) ধ্রুবক, তাই \(g \propto \frac{1}{R^2}\). 🤔

এখন, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 1% কমানো হলে, নতুন ব্যাসার্ধ \(R' = R - 0.01R = 0.99R\). 📉

সুতরাং, নতুন অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g' = \frac{GM}{(R')^2} = \frac{GM}{(0.99R)^2} = \frac{GM}{0.9801R^2}\). 🚀

অতএব, \(\frac{g'}{g} = \frac{\frac{GM}{0.9801R^2}}{\frac{GM}{R^2}} = \frac{1}{0.9801} \approx 1.0203\). 📈

সুতরাং, \(g' \approx 1.0203g\), অর্থাৎ \(g\) এর মান প্রায় 2.03% বৃদ্ধি পাবে। ✨

যেহেতু অপশনে 2% আছে, তাই সেটিই সঠিক উত্তর। ✅