1mm দৈর্ঘ্যের তারের মৌলিক কম্পাঙ্ক নির্ণয়

প্রদত্ত:

• তারের দৈর্ঘ্য, \( l = 1 \text{ mm} = 0.001 \text{ m} \) 📏
• প্রযুক্ত বল, \( T = 50 \text{ N} \) 💪
• তারের ভর, \( m = 0.005 \text{ kg} \) ⚖️

বের করতে হবে: মৌলিক কম্পাঙ্ক, \( f_1 = ? \) 🎵

সমাধান:

প্রথমে, তারের রৈখিক ভর ঘনত্ব \( \mu \) নির্ণয় করি:

\( \mu = \frac{m}{l} = \frac{0.005 \text{ kg}}{0.001 \text{ m}} = 5 \text{ kg/m} \)

এখন, তারের মধ্যে অনুপ্রস্থ তরঙ্গের বেগ \( v \) নির্ণয় করি:

\( v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} = \sqrt{\frac{50 \text{ N}}{5 \text{ kg/m}}} = \sqrt{10} \text{ m/s} \approx 3.162 \text{ m/s} \)

মৌলিক কম্পাঙ্কের জন্য, \( l = \frac{\lambda}{2} \), যেখানে \( \lambda \) হলো তরঙ্গদৈর্ঘ্য। সুতরাং, \( \lambda = 2l \)।

\( \lambda = 2 \times 0.001 \text{ m} = 0.002 \text{ m} \)

মৌলিক কম্পাঙ্ক \( f_1 \) নির্ণয়ের সূত্র:

\( f_1 = \frac{v}{\lambda} = \frac{3.162 \text{ m/s}}{0.002 \text{ m}} = 1581 \text{ Hz} \)

অতএব, তারের মৌলিক কম্পাঙ্ক \( f_1 \approx 1581 \text{ Hz} \)। 🎉