Length of a simple pendulum (100.0±0.5) cm, and time period T = (2.00 ± 0.01) s. Determine the percentage of error in acceleration due to gravity \'g\'.

আমরা জানি, \( g = 4\pi^2 \frac{L}{T^2} \)

এখানে, \( L \) = দোলকের দৈর্ঘ্য এবং \( T \) = দোলনকাল।

\( g \) এর শতকরা ত্রুটি নির্ণয়ের জন্য, আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করি:

\( \frac{\Delta g}{g} \times 100 = \left( \frac{\Delta L}{L} + 2 \frac{\Delta T}{T} \right) \times 100 \)

প্রশ্নানুসারে, \( L = 100.0 \pm 0.5 \) cm এবং \( T = 2.00 \pm 0.01 \) s। সুতরাং,

\( \Delta L = 0.5 \) cm এবং \( \Delta T = 0.01 \) s।

এখন, মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই,

\( \frac{\Delta g}{g} \times 100 = \left( \frac{0.5}{100.0} + 2 \times \frac{0.01}{2.00} \right) \times 100 \)

\( = \left( 0.005 + 2 \times 0.005 \right) \times 100 \)

\( = \left( 0.005 + 0.01 \right) \times 100 \)

\( = 0.015 \times 100 \)

\( = 1.5 \% \)

সুতরাং, \( g \) এর শতকরা ত্রুটি \( \pm 1.5\% \) । 🎉