1 চা চামচ (1 cc) নিউক্লিয়াসের ভর কত? (প্রোটন অথবা নিউট্রনের ভর 1.67×10-27 kg,ব্যাসার্ধ 1×10-15 m)

Explanation: Solve: একটি নিউক্লিয়াসের আয়তন, \( V = \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3} \times 3.14 \times (1 \times 10^{-15})^3 \, \text{cc} = 4.187 \times 10^{-39} \, \text{cc} \) \( 4.187 \times 10^{-39} \, \text{cc} \) তে নিউক্লিয়াস থাকে 1টি \( \therefore 1 \, \text{cc} \, \text{তে নিউক্লিয়াস থাকে} = \frac{1}{4.187 \times 10^{-39}} = 2.39 \times 10^{38} \, \text{সংখ্যক} \) \( \therefore 1 \, \text{cc নিউক্লিয়াসের ভর} = 1.67 \times 10^{-27} \times 2.39 \times 10^{38} \, \text{kg} = 4 \times 10^{11} \, \text{kg} \) Ans. (E) ব্যাখ্যা: \( 1 \, \text{cc} \) মানে \( 1 \, \text{cubic cm} \)। তাই নিউক্লিয়াসের আয়তন নির্ণয়ের সময় ব্যাসার্ধকে মিটারের এককে হতে সেন্টিমিটারের এককে রূপান্তরিত করে \( \frac{4}{3} \pi R^3 \) সূত্র দ্বারা নিউক্লিয়াসের আয়তন নির্ণয় করলে \( \text{cc} \) এককে আয়তন পাওয়া যাবে। অতঃপর \( 1 \, \text{cc} \) তে নিউক্লিয়াস সংখ্যা বের করে এবং একটি নিউক্লিয়াসের ভর দ্বারা গুণ করলে \( 1 \, \text{cc} \) নিউক্লিয়াসের ভর পাওয়া যাবে।

Another Explanation (5): 1 চা চামচ নিউক্লিয়াসের ভর নির্ণয়: প্রথমে, নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব নির্ণয় করি। নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ \( r = 1 \times 10^{-15} \) m দেওয়া আছে। নিউক্লিয়াসের আয়তন \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) \( V = \frac{4}{3} \pi (1 \times 10^{-15})^3 = \frac{4}{3} \pi \times 10^{-45} \) \(m^3\) আমরা জানি, নিউক্লিয়াসের ভর \( m = 1.67 \times 10^{-27} \) kg (প্রোটন বা নিউট্রনের ভর)। নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব \( \rho = \frac{m}{V} \) \( \rho = \frac{1.67 \times 10^{-27}}{\frac{4}{3} \pi \times 10^{-45}} = \frac{1.67 \times 10^{-27} \times 3}{4 \pi \times 10^{-45}} \) \( \rho \approx \frac{5.01 \times 10^{-27}}{12.56 \times 10^{-45}} \approx 0.399 \times 10^{18} \) kg/m³ \( \rho \approx 4 \times 10^{17} \) kg/m³ এখন, 1 চা চামচ = 1 cc = 1 cm³ = \( 1 \times 10^{-6} \) m³ 1 চা চামচ নিউক্লিয়াসের ভর \( M = \rho \times V \) \( M = 4 \times 10^{17} \times 1 \times 10^{-6} = 4 \times 10^{11} \) kg \( M = 400,000,000,000 \) kg অতএব, 1 চা চামচ নিউক্লিয়াসের ভর 400,000,000,000 kg। 🎉