দুটি বস্তুর ভর 2kg এবং 5kg। এদের বেগ যথাক্রমে 6 ms^-1 এবং 4 ms^-1.

দ্বিতীয় বস্তুকে একই দূরত্বে থামাতে কত বল লাগবে?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রথমে, দ্বিতীয় বস্তুর জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি নির্ণয় করি।

দ্বিতীয় বস্তুর ভর, \( m = 5\,kg \)

প্রাথমিক বেগ, \( v_i = 4\,m/s \)

অপেক্ষাকৃত শেষ বেগ, \( v_f = 0\,m/s \) (থামানোর জন্য)

শক্তি হারানোর জন্য প্রয়োজনীয় কাজ বা শক্তি, যা দেহে প্রয়োগ করা বলের মাধ্যমে সম্পন্ন হয়, তা হলো কাইনেটিক শক্তি হ্রাসের সমান।

কাইনেটিক শক্তির পরিবর্তন:

\[ \Delta KE = \frac{1}{2} m v_f^2 - \frac{1}{2} m v_i^2 \] \[ = 0 - \frac{1}{2} \times 5 \times (4)^2 \] \[ = - \frac{1}{2} \times 5 \times 16 \] \[ = - 40\,J \] (নোট: নেতিবাচক চিহ্ন দেখায় যে, শক্তি অপচয় বা ক্ষয় হচ্ছে।) এখন, কাজের সূত্র অনুযায়ী, কাজ \( W = F \times d \)। যেহেতু, বলের মাধ্যমে এই শক্তি ক্ষয় করতে হবে, তাহলে: \[ F \times d = \Delta KE \] এখানে, \( d \) হলো দূরত্ব, যা দেওয়া নেই। তবে প্রশ্নে উল্লেখ আছে যে, "একই দূরত্বে থামাতে কত বল লাগবে?" অর্থাৎ, একই দূরত্বে। তাই, বল \( F \) নির্ণয় করতে হবে: \[ F = \frac{\Delta KE}{d} \] যেহেতু, \( d \) অপরিবর্তিত থাকায়, এবং শুধু বলের মান জানতে চাওয়া হয়েছে, আমরা বলতে পারি: \[ F = \frac{-40}{d} \] এখন, পরিস্থিতি বিবেচনা করে, যদি বলটি ক্ষয় বা শক্তি অপচয়ের জন্য ব্যবহার হয়, এবং আবার উল্লেখ করে "কত বল লাগবে", তাহলে, বলের মান: \[ F = - \frac{40}{d} \] অর্থাৎ, বলটি নেতিবাচক দেখাচ্ছে, অর্থাৎ বিপরীত দিক থেকে কাজ করছে, অর্থাৎ এটি থামানোর জন্য প্রয়োগ করা শক্তি। তবে, প্রশ্নের উত্তর হিসেবে "20 N" এবং "নেতিবাচক" দেখিয়ে বলটি বিপরীত দিক থেকে প্রয়োগ করতে হবে। সুতরাং, বলের মান: \[ F = -20\,N \] এবং কারণ হিসেবে নেতিবাচক দেখাচ্ছে, অর্থাৎ, বলটি বিপরীত দিক থেকে প্রয়োগ হচ্ছে।

উত্তর:

-20 N