He waited until the plane -

Explanation: When, as, till, until ইত্যাদি যখন সময় অর্থে ব্যবহৃত হয় তখন এগুলোর পুর্বে past form থাকলে পরের অংশে past indefinite এবং past perfect tense দুইটির ব্যবহারই শুদ্ধ।

যেমন:
We waited until she had finished speaking.
এখানে until এর আগের অংশে past indefinite tense এবং পরের অংশে past perfect tense ব্যবহৃত হয়েছে।
আবার,
We played until it got dark.
এখানে, until এর আগে এবং পরে উভয় ক্ষেত্রেই past indefinite tense ব্যবহৃত হয়েছে।

সুতরাং, He waited until the plane - এর পর took off / had taken off দুটিই শুদ্ধ হবে।
উভয় ক্ষেত্রেই বাক্যের অর্থ হবে - বিমানটি উড্ডয়ন না হওয়া পর্যন্ত তিনি অপেক্ষা করেন।

সূত্র: Merriam-webster Dictionary এবং Longman Dictionary.