তিনটি গ্যাস অণুর বেগ যথাক্রমে 25 ms^-1, 30ms^-1 এবং 35 ms^-1 তাদের মূল গড় বৰ্গ বেগ কত?

তিনটি গ্যাস অণুর বেগ \(v_1 = 25 \, \text{ms}^{-1}\), \(v_2 = 30 \, \text{ms}^{-1}\) এবং \(v_3 = 35 \, \text{ms}^{-1}\)।

মূল গড় বর্গ বেগ (\(v_{rms}\)) নির্ণয়ের জন্য প্রথমে বেগগুলোর বর্গের গড় বের করতে হবে। তারপর সেই গড় মানের বর্গমূল করতে হবে। 🧐

বেগের বর্গগুলো হলো:

• \(v_1^2 = (25 \, \text{ms}^{-1})^2 = 625 \, \text{m}^2\text{s}^{-2}\)
• \(v_2^2 = (30 \, \text{ms}^{-1})^2 = 900 \, \text{m}^2\text{s}^{-2}\)
• \(v_3^2 = (35 \, \text{ms}^{-1})^2 = 1225 \, \text{m}^2\text{s}^{-2}\)

বেগের বর্গগুলোর গড়:

\(\overline{v^2} = \frac{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2}{3} = \frac{625 + 900 + 1225}{3} \, \text{m}^2\text{s}^{-2} = \frac{2750}{3} \, \text{m}^2\text{s}^{-2}\)

অতএব, মূল গড় বর্গ বেগ:

\(v_{rms} = \sqrt{\overline{v^2}} = \sqrt{\frac{2750}{3}} \, \text{ms}^{-1} \approx \sqrt{916.67} \, \text{ms}^{-1} \approx 30.27 \, \text{ms}^{-1}\)

সুতরাং, মূল গড় বর্গ বেগ প্রায় \(30.3 \, \text{ms}^{-1}\)। 🎉