একটি স্প্রিং এর সাথে 250g ভর ঝুলানো বস্তুর পর্যায়কাল 2 s.

স্প্রিং ধ্রুবক এর মান কত?

প্রশ্ন অনুযায়ী, একটি স্প্রিং এর সাথে 250 g ভর ঝুলানো অবস্থায় পর্যায়কাল \( T = 2 \) সেকেন্ড। ভর \( m = 250\,\text{g} = 0.25\,\text{kg} \)।

প্রথমে, পর্যায়কাল সম্পর্কিত সূত্রটি জানা প্রয়োজন:

\( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \)

এখানে, \( k \) হলো স্প্রিং ধ্রুবক। সমাধানে এর মান নির্ণয় করি:

\( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \)

=> \( \frac{T}{2\pi} = \sqrt{\frac{m}{k}} \)

=> \( \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2 = \frac{m}{k} \)

=> \( k = \frac{m}{\left(\frac{T}{2\pi}\right)^2} \)

এখন, মানগুলো স্থাপন করি:

\( k = \frac{0.25}{\left(\frac{2}{2\pi}\right)^2} \)

= \( \frac{0.25}{\left(\frac{2}{6.2832}\right)^2} \)

= \( \frac{0.25}{(0.3183)^2} \)

= \( \frac{0.25}{0.1013} \)

≈ 2.469 Nm\(^{-1}\)

অতএব, স্প্রিং ধ্রুবকের মান প্রায়:

উত্তরঃ 2.5 Nm\(^{-1}\)