দুটি বস্তুর মধ্যে দূরত্ব তিনগুণ হলে মহাকর্ষীয় বল হবে-

Another Explanation (5): ```html

মহাকর্ষীয় বলের পরিবর্তন

প্রশ্ন: দুটি বস্তুর মধ্যে দূরত্ব তিনগুণ হলে মহাকর্ষীয় বল হবে-

উত্তর: \( \frac{1}{9} \) গুণ

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, মহাকর্ষ বল \(F\), বস্তুদ্বয়ের ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। গাণিতিকভাবে:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

এখানে,

এখন, যদি দূরত্ব \(r\) তিনগুণ করা হয়, অর্থাৎ নতুন দূরত্ব \(r' = 3r\) হয়, তবে নতুন মহাকর্ষ বল \(F'\) হবে:

\[ F' = G \frac{m_1 m_2}{(3r)^2} = G \frac{m_1 m_2}{9r^2} = \frac{1}{9} \left( G \frac{m_1 m_2}{r^2} \right) = \frac{1}{9} F \]

সুতরাং, দূরত্ব তিনগুণ হলে মহাকর্ষীয় বল \( \frac{1}{9} \) গুণ হবে। 🎉

```