20 cm ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল দর্পণ তার প্রধান অক্ষের উপর মেরু হতে 10 cm দূরে একটি প্রতিবিম্ব গঠন করে। বস্তুর দূরত্বের ব্যস্তানুপাতের মান হবে-

🤔 প্রশ্নটি উত্তল দর্পণের ক্ষেত্রে প্রতিবিম্ব এবং বস্তুর দূরত্বের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করতে বলছে।

দেওয়া আছে:

• ফোকাস দূরত্ব, \(f = 20\) cm (উত্তল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব ধনাত্মক)
• প্রতিবিম্বের দূরত্ব, \(v = 10\) cm (মেরু থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব)

দর্পণের সূত্রানুসারে, \(\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}\), যেখানে \(u\) হলো বস্তুর দূরত্ব। 🤓

এখানে, \(u\) নির্ণয় করতে হবে।

সুতরাং, \(\frac{1}{u} = \frac{1}{f} - \frac{1}{v}\)

মান বসিয়ে পাই, \(\frac{1}{u} = \frac{1}{20} - \frac{1}{10}\) 🧐

অতএব, বস্তুর দূরত্বের ব্যস্তানুপাতের মান \( -\frac{1}{10} + \frac{1}{20} \)। ✅