পানির আয়তন গুণাঙ্ক = 0.2×10¹⁰ Nm² বলতে পানির আদি আয়তনের সমান আয়তন হ্রাস করতে পানির প্রতি বর্গমিটার ক্ষেত্রফলের উপর লম্বভাবে চারিদিক থেকে যে বল প্রয়োগ করতে হবে তার পরিমাণ হবে?

পানির আয়তন গুণাঙ্ক = 0.2 × 10¹⁰ Nm^-2 বলতে পানির আদি আয়তনের সমান আয়তন হ্রাস করতে পানির প্রতি বর্গমিটার ক্ষেত্রফলের উপর লম্বভাবে চারিদিক থেকে যে বল প্রয়োগ করতে হবে তার পরিমাণ হবে?

সমাধান:

আমরা জানি, আয়তন গুণাঙ্ক (B) = (বল (F) × আদি আয়তন (V)) / (ক্ষেত্রফল (A) × আয়তনের পরিবর্তন (ΔV))

এখানে,

B = 0.2 × 10¹⁰ Nm^-2

আদি আয়তন (V) = আয়তনের পরিবর্তন (ΔV) (প্রশ্নে বলা আছে আদি আয়তনের সমান আয়তন হ্রাস করতে হবে)

ক্ষেত্রফল (A) = 1 m²

সুতরাং,

0.2 × 10¹⁰ = (F × V) / (1 × V)

0.2 × 10¹⁰ = F

অতএব, বল (F) = 0.2 × 10¹⁰ N

উত্তর: B. 0.2 × 10¹⁰ N (সঠিক)

দেয়া আছে, পানির আয়তন গুণাঙ্ক \( B = 0.2 \times 10^{10} \, Nm^{-2} \)।

আমরা জানি, আয়তন গুণাঙ্ক \( B = - \frac{\Delta P}{\Delta V / V} \), যেখানে:

• \( \Delta P \) = চাপের পরিবর্তন (প্রতি বর্গমিটারে প্রযুক্ত বল)
• \( \Delta V \) = আয়তনের পরিবর্তন
• \( V \) = আদি আয়তন

প্রশ্নানুসারে, আয়তন হ্রাস \( \Delta V \) আদি আয়তন \( V \) এর সমান। অর্থাৎ, \( \Delta V = V \)।

সুতরাং, \( \frac{\Delta V}{V} = \frac{V}{V} = 1 \)।

এখন, \( B = - \frac{\Delta P}{1} \)

অতএব, \( \Delta P = -B \)। এখানে ঋণাত্মক চিহ্নটি কেবল আয়তন হ্রাসের কারণে। বলের মান নির্ণয়ের ক্ষেত্রে চিহ্নের প্রয়োজন নেই।

সুতরাং, প্রয়োজনীয় চাপ \( \Delta P = 0.2 \times 10^{10} \, Nm^{-2} \)।

অতএব, পানির আদি আয়তনের সমান আয়তন হ্রাস করতে পানির প্রতি বর্গমিটার ক্ষেত্রফলের উপর লম্বভাবে চারিদিক থেকে \(0.2 \times 10^{10} N\) বল প্রয়োগ করতে হবে। 🎉