220V, 40W এবং 110V, 40W লেখা দুটো ইলেকট্রিক বাল্বের রোধের অনুপাত-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: 220V, 40W এবং 110V, 40W লেখা ইলেকট্রিক বাল্ব দুটি রোধের অনুপাত জানতে চাওয়া হয়েছে। রোধের অনুপাত বের করতে আমরা পাওয়ার সমীকরণ ব্যবহার করি \( P = \frac{V^2}{R} \)। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1:2: ভুল, এটি সঠিক রোধ অনুপাত নয়। B. 2:1: ভুল, সঠিক নয়। C. 4:1: সঠিক, পাওয়ার সূত্রে 220V এবং 110V এর মাধ্যমে সঠিক রোধ অনুপাত 4:1 পাওয়া যায়। D. 6:1: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: পাওয়ার সূত্র ব্যবহার করে আমরা রোধের অনুপাত 4:1 হিসাব করেছি।

Another Explanation (5): 💡 বাল্বের রোধের অনুপাত নির্ণয়: আমরা জানি, \(P = \frac{V^2}{R}\) এখানে, \(P\) = ক্ষমতা (power), \(V\) = ভোল্টেজ (voltage) এবং \(R\) = রোধ (resistance). সুতরাং, \(R = \frac{V^2}{P}\) প্রথম বাল্বের জন্য: \(V_1 = 220V\) এবং \(P_1 = 40W\) অতএব, \(R_1 = \frac{(220)^2}{40} = \frac{48400}{40} = 1210 \Omega\) দ্বিতীয় বাল্বের জন্য: \(V_2 = 110V\) এবং \(P_2 = 40W\) অতএব, \(R_2 = \frac{(110)^2}{40} = \frac{12100}{40} = 302.5 \Omega\) এখন, রোধের অনুপাত: \(\frac{R_1}{R_2} = \frac{1210}{302.5} = \frac{12100}{3025} = \frac{4}{1}\) সুতরাং, বাল্ব দুটির রোধের অনুপাত 4:1। ✅