রুদ্ধতাপে এক বায়ুমন্ডলীয় চাপে রাখা গ্যাসকে প্রসারিত করে দ্বিগুণ করা হলে যে চূড়ান্ত চাপ হয় সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় সেই একই চাপ পেতে হলে গ্যাসকে কতগুণ প্রসারিত করতে হবে?

Question

Accepted Answer

সঠিক উত্তর: 2.6। ব্যাখ্যা: Hints: $ P_1V_1^\gamma = P_2V_2^\gamma; \, P_1 V_1 = P_2V_2 $  
Solve: $ P_1V_1^\gamma = P_2V_2^\gamma \implies P_2 = \left( \frac{V_1}{V_2} \right)^\gamma \times 1 $  
$\implies P_2 = \left( \frac{1}{2} \right)^{1.4} \, \text{atm} \implies P_2 = 0.3789 \, \text{atm} $  
আবার, $ P_1V_1 = P_2V_2 \implies V_2 = V_1 \times \frac{1}{0.3789} \implies V_2 = 2.6 V_1 $  
Ans. (B)  
ব্যাখ্যা: যে প্রক্রিয়ায় সিস্টেম তাপ গ্রহণ করে না কিংবা তাপ বর্জন করে না অথবা যে পরিবর্তনে তাপ বাহির হতে সরবরাহ করা হয় না বা সিস্টেম হতে অপসারণ করা হয় না অর্থাৎ সিস্টেমের চাপ ও আয়তনের পরিবর্তন ঘটে তাকে রূদ্রতাপীয় পরিবর্তন বলা হয়।  
গ্যাসের রূদ্রতাপীয় পরিবর্তনের ক্ষেত্রে গ্যাসের চাপ ও আয়তনের মধ্যে সম্পর্ক: $ PV^\gamma = \, \text{ধ্রুবক} $ এবং তাপমাত্রা ও আয়তনের সম্পর্ক হলো, $ TV^{\gamma-1} = \, \text{ধ্রুবক} $  
(i) $ P_1V_1^\gamma = P_2V_2^\gamma; \, (ii) T_1V_1^{\gamma-1} = T_2V_2^{\gamma-1} $

রুদ্ধতাপ ও সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় গ্যাসের প্রসারণ 🧐