20g ভর বিশিষ্ট কোন বস্তুকে 5m দীর্ঘ সুতার সাহায্যে বৃত্তাকার পথে ঘুরানো হচ্ছে। বস্তুটি 6s এ 30টি পূর্ণ আবর্তন করে। সুতার টান কত N?

Explanation: \(\text{Solve: } T = m\omega^2r\) \(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0.2} = 10\pi\) \(T = m\omega^2r\) \(\phantom{T} = 0.02 \times (10\pi)^2 \times 5 = 98.7\) \(\text{Ans. (C)}\)

Another Explanation (5): ```html

🧑‍🏫বৃত্তাকার পথে বস্তুর ঘূর্ণন: সুতার টান নির্ণয় 🧵

দেওয়া আছে:

ভর, \( m = 20g = 0.02 kg \) ⚖️ ব্যাসার্ধ, \( r = 5m \) 📏 সময়, \( t = 6s \) ⏱️ আবর্তন সংখ্যা, \( n = 30 \) 🔄

নির্ণয় করতে হবে:

সুতার টান, \( T = ? \) 🤔

সমাধান:

প্রথমে, কৌণিক বেগ \( \omega \) নির্ণয় করি: \[ \omega = \frac{2\pi n}{t} \] \[ \omega = \frac{2 \times 3.1416 \times 30}{6} \] \[ \omega = 31.416 \, rad/s \] এখন, সুতার টান \( T \) নির্ণয় করি। বৃত্তাকার পথে ঘোরার জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল \( F_c \) হলো সুতার টান \( T \) এর সমান। \[ T = F_c = m \omega^2 r \] \[ T = 0.02 \times (31.416)^2 \times 5 \] \[ T = 0.02 \times 986.96 \times 5 \] \[ T = 98.696 \, N \] সুতরাং, সুতার টান \( T \approx 98.7 N \) ✨

উত্তর:

সুতার টান 98.7 N। ✅ ```