হাইড্রোজেন পরমাণুর একটি ইলেকট্রন তৃতীয় শক্তিস্তর থেকে প্রথম শক্তিস্তরে আসলে কত তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সৃষ্টি হয়?

Another Explanation (5): প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে, হাইড্রোজেন পরমাণুর একটি ইলেকট্রনের অবস্থান পরিবর্তন হলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত হয়। এখানে, ইলেকট্রন তৃতীয় শক্তিস্তর (n=3) থেকে প্রথম শক্তিস্তরে (n=1) আসছে। এই প্রক্রিয়াকে বলা হয় **এলিমিনেশন** বা আলো নির্গমন। ### হাইড্রোজেনের লাইন স্পেকট্রাম এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য: হাইড্রোজেনের জন্য ল্যাম্বডা সূত্র ব্যবহার করে তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করা যায়: \[ \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \] যেখানে, - \(\lambda\) = তরঙ্গদৈর্ঘ্য, - \(R\) = রিদবার্গ সংখ্যা \(\approx 1.097 \times 10^7 \, \text{মিটার}^{-1}\), - \(n_1\) = প্রথম শক্তিস্তর (প্রায় 1), - \(n_2\) = তৃতীয় শক্তিস্তর (প্রায় 3)। ### হিসাব: \[ \frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2} \right) \] \[ \frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \left( 1 - \frac{1}{9} \right) = 1.097 \times 10^7 \times \frac{8}{9} \] \[ \frac{1}{\lambda} \approx 1.097 \times 10^7 \times 0.8889 \approx 9.76 \times 10^6 \, \text{মিটার}^{-1} \] অতএব, \[ \lambda \approx \frac{1}{9.76 \times 10^6} \approx 1.025 \times 10^{-7} \, \text{মিটার} \] এবং, \[ \lambda \approx 102.5 \, \text{এংগস্ট্রম} \ (\text{Å}) \] ### উপসংহার: অতএব, তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় **1025 Å** হয়, যা হাইড্রোজেনের লাম্বডা লাইন (Balmer series) এর একটি মূল অংশ। --- ### সংক্ষেপে: - **প্রশ্ন:** তৃতীয় শক্তিস্তর থেকে প্রথম শক্তিস্তরে ইলেকট্রন আসলে কত তরঙ্গদৈর্ঘ্য তৈরি হয়? - **উত্তর:** **1025 Å**