একটি রাসায়নিক বিক্রিয়ার তাপমাত্রা 20°C থেকে 45°C এ উন্নীত করলে বিক্রিয়ার হার ধ্রুবকের মান পাঁচগুণ বৃদ্ধি পায়। বিক্রিয়াটির সক্রিয়ন শক্তির মান (কিলােজুল) কত হবে?

Another Explanation (5): ```html

🌡️ একটি রাসায়নিক বিক্রিয়ার তাপমাত্রা 20°C থেকে 45°C এ উন্নীত করলে বিক্রিয়ার হার ধ্রুবকের মান পাঁচগুণ বৃদ্ধি পায়। বিক্রিয়াটির সক্রিয়ন শক্তির মান নির্ণয় করতে হবে। 🧐

আমরা Arrhenius সমীকরণ ব্যবহার করে এই সমস্যার সমাধান করতে পারি:

\(\ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)\)

যেখানে,

\(k_1\) = প্রাথমিক হার ধ্রুবক
\(k_2\) = পরিবর্তিত হার ধ্রুবক
\(E_a\) = সক্রিয়ন শক্তি (যা আমাদের নির্ণয় করতে হবে) 🤔
\(R\) = গ্যাস ধ্রুবক = 8.314 J/(mol⋅K)
\(T_1\) = প্রাথমিক তাপমাত্রা = 20°C = 20 + 273.15 = 293.15 K
\(T_2\) = পরিবর্তিত তাপমাত্রা = 45°C = 45 + 273.15 = 318.15 K

প্রশ্নানুসারে, \(k_2 = 5k_1\), সুতরাং \(\frac{k_2}{k_1} = 5\)। 🤩

এখন, মানগুলো বসিয়ে পাই:

\(\ln 5 = \frac{E_a}{8.314} \left( \frac{1}{293.15} - \frac{1}{318.15} \right)\)

\(1.6094 = \frac{E_a}{8.314} \left( 0.003411 - 0.003143 \right)\)

\(1.6094 = \frac{E_a}{8.314} \times 0.000268\)

\(E_a = \frac{1.6094 \times 8.314}{0.000268}\)

\(E_a = 49867.78\) J/mol 😮

কিলো জুল এককে রূপান্তর করলে:

\(E_a = \frac{49867.78}{1000} = 49.87\) kJ/mol 🙌

সুতরাং, বিক্রিয়াটির সক্রিয়ন শক্তির মান 49.87 kJ/mol। ✅

```