একটি কার্নো ইঞ্জিন 600K তাপমাত্রার তাপ-উৎস থেকে 1200j তাপ গ্রহণ করে এবং তাপ গ্রাহকে 300j তাপ বর্জন করে।তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা কত?

 

কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা (\(\eta\)) নির্ণয় করার জন্য, আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি: \[ \eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1} \] যেখানে, \(Q_1\) হলো উৎস থেকে গৃহীত তাপ এবং \(Q_2\) হলো গ্রাহকে বর্জিত তাপ। এখানে, \(Q_1 = 1200\) J এবং \(Q_2 = 300\) J। সুতরাং, \[ \eta = 1 - \frac{300}{1200} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \] কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা তাপমাত্রার মাধ্যমেও প্রকাশ করা যায়: \[ \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} \] যেখানে, \(T_1\) হলো উৎসের তাপমাত্রা এবং \(T_2\) হলো গ্রাহকের তাপমাত্রা। এখানে, \(T_1 = 600\) K এবং \(\eta = \frac{3}{4}\)। সুতরাং, \[ \frac{3}{4} = 1 - \frac{T_2}{600} \] \[ \frac{T_2}{600} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \] \[ T_2 = \frac{600}{4} = 150 \text{ K} \] অতএব, তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 150K। 🎉