Au198 এর অর্ধায়ু 2.7 দিন। 2 দিন পর এক টুকরো Au198 এর কতটুকু অবশিষ্ট থাকবে?
RUUnit-Hপদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্রপরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞানতেজস্ক্রিয়তা ও ক্ষয়ের সূত্র (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
0.598
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
Au198 এর অবশিষ্ট পরিমাণ নির্ণয়
আমরা জানি, তেজস্ক্রিয় decay এর ক্ষেত্রে:
\[ N(t) = N_0 e^{-\lambda t} \]যেখানে,
- \( N(t) \) = \(t\) সময় পর অবশিষ্ট নিউক্লিয়াসের সংখ্যা
- \( N_0 \) = প্রাথমিক নিউক্লিয়াসের সংখ্যা
- \( \lambda \) = decay ধ্রুবক
- \( t \) = সময়
অর্ধায়ু \( T_{1/2} \) এবং decay ধ্রুবকের মধ্যে সম্পর্ক:
\[ \lambda = \frac{ln(2)}{T_{1/2}} \]এখানে, \( T_{1/2} = 2.7 \) দিন এবং \( t = 2 \) দিন।
তাহলে,
\[ \lambda = \frac{ln(2)}{2.7} \approx 0.2567 \]\(t\) সময় পর অবশিষ্ট অংশের পরিমাণ:
\[ \frac{N(t)}{N_0} = e^{-\lambda t} \]অতএব,
\[ \frac{N(2)}{N_0} = e^{-0.2567 \times 2} = e^{-0.5134} \approx 0.598 \]সুতরাং, 2 দিন পর এক টুকরো Au198 এর প্রায় 0.598 অংশ অবশিষ্ট থাকবে। 🎉
```