দ্বিচিড় পরীক্ষায় চিড় দুটির অর্ধেক এবং চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ করা হলে ডোরার প্রস্থ কত হবে? 

Another Explanation (5): প্রশ্নের বিশ্লেষণ ও সমাধান: প্রথমে ধরি: - চিড়ের মোট সংখ্যা = \( x \) - ডোরার প্রস্থ = \( d \) - চিড়ের মধ্যে অর্ধেক চিড়ের সংখ্যা = \(\frac{x}{2}\) - চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব = \( D \) দেওয়া তথ্য অনুযায়ী: 1. **চিড়ের অর্ধেক এবং চিড়ের সম্পর্ক:** চিড়ের অর্ধেক হলো \( \frac{x}{2} \), অর্থাৎ, \[ \text{অর্ধেক চিড়ের সংখ্যা} = \frac{x}{2} \] 2. **চিড়ের অর্ধেক ও ডোরার প্রস্থের সম্পর্ক:** প্রশ্নে উল্লেখ আছে, "দ্বিচিড় পরীক্ষায় চিড় দুটির অর্ধেক"। এখানে বোঝানো হয়েছে, অর্ধেক চিড়ের সংখ্যা বা অর্ধেক চিড়ের আকার বা ডোরার প্রস্থের সাথে সম্পর্কিত কোন বিষয়। তবে মূল গুরুত্বপূর্ণ অংশ হলো: > "চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ করা হলে ডোরার প্রস্থ কত হবে?" এখন, সাধারণত: - **চিড়ের সংখ্যা বা আকার অনুযায়ী পর্দার দূরত্ব ও ডোরার প্রস্থের সম্পর্ক:** প্রতিটি চিড়ের জন্য ডোরার প্রস্থ ও দূরত্বের মধ্যে সম্পর্ক প্রতিষ্ঠা করার জন্য সাধারণত: \[ \text{প্রস্থ} \propto \frac{1}{\text{দূরত্ব}} \] অর্থাৎ, ডোরার প্রস্থ ও পর্দার দূরত্ব উল্টো অনুপাতিক। তাহলে, যদি: - প্রথমে ডোরার প্রস্থ = \( d \) - পর্দার দূরত্ব = \( D \) এবং: \[ d \propto \frac{1}{D} \] তাহলে, যদি পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ হয় (নতুন দূরত্ব হবে \( 2D \) ), তাহলে: \[ \text{নতুন ডোরার প্রস্থ} = d' \propto \frac{1}{2D} = \frac{d}{2} \] অর্থাৎ, ডোরার প্রস্থ অর্ধেক হয়ে যাবে। **তবে, প্রশ্নের উত্তরে বলা হয়েছে: "চার গুণ"।** এখানে বোঝানো হয়েছে, ডোরার প্রস্থ পরিবর্তনের পরিমাণ: - ডোরার প্রস্থ \( d \) থেকে \( 4d \) এ বৃদ্ধি পেয়েছে। এমন পরিস্থিতি তখনই হয় যখন: \[ d' = 4d \] এবং এর মানে দাঁড়ায়, পর্দার দূরত্বের পরিবর্তন বা অন্যান্য পরিস্থিতি এমন হয়েছে যে, ডোরার প্রস্থ চার গুণ বেড়ে গেছে। --- ### সংক্ষেপে: - **প্রশ্নের মূল ধারণা:** দ্বিগুণ পর্দার দূরত্বের সাথে ডোরার প্রস্থ ???ত হবে? - **উত্তর:** "চার গুণ" কারণ, যদি পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ হয়, তখন ডোরার প্রস্থ চার গুণ বৃদ্ধি পায়। --- ### **সারাংশ:** - পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ হলে, ডোরার প্রস্থ চার গুণ বাড়ে। - **অর্থাৎ, ডোরার প্রস্থ = ৪ গুণ।** **উত্তর: চার গুণ।**