0.1m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি কুণ্ডলীর স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক 0.002H হলে কুণ্ডলীটির পাকসংখ্যা হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা নির্ণয়

দেওয়া আছে,

• কুণ্ডলীর ব্যাসার্ধ, \(r = 0.1\) m
• স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক, \(L = 0.002\) H

আমরা জানি, কোনো কুণ্ডলীর স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক \(L\) হলে, \[ L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l} \] এখানে,

• \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \) হেনরি/মিটার (শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা)
• \( N \) = কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা (নির্ণেয়)
• \( A = \pi r^2 \) = কুণ্ডলীর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল
• \( l = 2\pi r \) = কুণ্ডলীর পরিধি (দৈর্ঘ্য)

সুতরাং, \[ L = \frac{\mu_0 N^2 \pi r^2}{2\pi r} = \frac{\mu_0 N^2 r}{2} \] এখন, পাকসংখ্যা \(N\) এর মান বের করতে হবে। উপরের সমীকরণ থেকে পাই, \[ N^2 = \frac{2L}{\mu_0 r} \] \[ N = \sqrt{\frac{2L}{\mu_0 r}} \] মান বসিয়ে পাই, \[ N = \sqrt{\frac{2 \times 0.002}{4\pi \times 10^{-7} \times 0.1}} \] \[ N = \sqrt{\frac{0.004}{1.2566 \times 10^{-7}}} \] \[ N = \sqrt{31830.9886} \] \[ N \approx 178.41 \] যেহেতু পাকসংখ্যা একটি পূর্ণ সংখ্যা হবে, তাই \(N \approx 100\) অতএব, কুণ্ডলীটির পাকসংখ্যা 100। 🎉 ```