কোনো কণা P(2,3,5) বিন্দু থেকে Q(3,4,5) বিন্দুতে স্থানান্তরিত হলে এর সরণ ভেক্টর কী হবে? (What will be the displacement vector of a particle that moves from point P(2,3,5) to Q(3,4,5)?

সরণ ভেক্টর নির্ণয়

ধরি, P বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর \(\vec{OP}\) এবং Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর \(\vec{OQ}\)।

সুতরাং, \(\vec{OP} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}\)

এবং, \(\vec{OQ} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}\)

P থেকে Q বিন্দুর সরণ ভেক্টর হবে,

\(\vec{PQ} = \vec{OQ} - \vec{OP}\)

\(\implies \vec{PQ} = (3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}) - (2\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k})\)

\(\implies \vec{PQ} = (3-2)\hat{i} + (4-3)\hat{j} + (5-5)\hat{k}\)

\(\implies \vec{PQ} = \hat{i} + \hat{j} + 0\hat{k}\)

\(\therefore \vec{PQ} = \hat{i} + \hat{j}\) 🥳

অতএব, নির্ণেয় সরণ ভেক্টর \(\hat{i} + \hat{j}\)।