ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দু

ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় বলতে বুঝায় ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু পর্যন্ত অঙ্কিত রেখাংশগুলোকে। 📐

এই মধ্যমাত্রয়গুলো একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে মিলিত হয়। ✨

মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দুকে ভরকেন্দ্র (Centroid) বলা হয়। 📌

ভরকেন্দ্র ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলকে সমান ছয়টি অংশে বিভক্ত করে। ➗৬

ভরকেন্দ্র প্রতিটি মধ্যমাকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে। অর্থাৎ, শীর্ষবিন্দু থেকে ভরকেন্দ্রের দূরত্ব, ভরকেন্দ্র থেকে বাহুর মধ্যবিন্দুর দূরত্বের দ্বিগুণ। 📏

গাণিতিকভাবে, যদি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো \( (x_1, y_1), (x_2, y_2), \) এবং \( (x_3, y_3) \) হয়, তবে ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হবে:

ভরকেন্দ্র ত্রিভুজের ভারসাম্য বিন্দু। ⚖️