একটি বিন্দুতে y = f(x) এর সর্বোচ্চ মান থাকলে- 

Explanation:

Another Explanation (5): একটি বিন্দুতে \(y = f(x)\) এর সর্বোচ্চ মান থাকলে, সেই বিন্দুতে \(\frac{d^2y}{dx^2} < 0\) হয়। 🥳 🤔কেন? 🤔 যুক্তি: * যদি \(y = f(x)\) এর কোনো বিন্দুতে সর্বোচ্চ মান থাকে, তবে সেই বিন্দুতে প্রথম অন্তরকলজ \(\frac{dy}{dx} = 0\) হবে। 💯 তার মানে ঐ বিন্দুতে স্পর্শক \(x\) অক্ষের সমান্তরাল। * এখন, সর্বোচ্চ মানের জন্য, ঐ বিন্দুতে দ্বিতীয় অন্তরকলজ \(\frac{d^2y}{dx^2}\) ঋণাত্মক হতে হবে। 📉 দ্বিতীয় অন্তরকলজ মূলত প্রথম অন্তরকলজের পরিবর্তনের হার নির্দেশ করে। যদি \(\frac{d^2y}{dx^2} < 0\) হয়, তার মানে \(\frac{dy}{dx}\) এর মান কমছে। যেহেতু সর্বোচ্চ বিন্দুতে পৌঁছানোর আগে \(\frac{dy}{dx}\) ধনাত্মক ছিল এবং সর্বোচ্চ বিন্দু পার হওয়ার পর \(\frac{dy}{dx}\) ঋণাত্মক হবে, তাই ঐ বিন্দুতে \(\frac{dy}{dx}\) এর মান কমার অর্থ হলো সেটি ধনাত্মক থেকে ঋণাত্মকের দিকে যাচ্ছে। 🤩 সংক্ষেপে: সর্বোচ্চ মান ➡️ \(\frac{dy}{dx} = 0\) এবং \(\frac{d^2y}{dx^2} < 0\) 😎