হীরকের সমবর্তন কোণ নির্ণয়

প্রদত্ত:

• আপতন কোণ, \(i = 60^\circ\)
• প্রতিসরণ কোণ, \(r = 12^\circ\)

নির্ণয় করতে হবে: হীরকের সমবর্তন কোণ (\(i_p\))

সমাধান:

প্রথমে, স্নেলের সূত্র ব্যবহার করে হীরকের প্রতিসরাঙ্ক (\(\mu\)) নির্ণয় করি:

\(\mu = \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 12^\circ}\)

\(\sin 60^\circ\) এবং \(\sin 12^\circ\) এর মান বসিয়ে পাই,

\(\mu = \frac{0.866}{0.2079} \approx 4.165\) 💎✨

আমরা জানি, সমবর্তন কোণ (\(i_p\)) এর ক্ষেত্রে,

\(\tan i_p = \mu\)

সুতরাং,

\(i_p = \tan^{-1} (\mu) = \tan^{-1} (4.165)\)

ক্যালকুলেটরের সাহায্যে \(\tan^{-1} (4.165)\) এর মান নির্ণয় করে পাই,

\(i_p \approx 76.5^\circ\)

অতএব, হীরকের সমবর্তন কোণ \(76.5^\circ\) । 🎉🎊