গ্যাসের গড় মুক্তপথ এবং তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক কী?

Another Explanation (5): ```html গ্যাসের গড় মুক্ত পথ (Mean Free Path) \( \lambda \) এবং তাপমাত্রার (T) মধ্যে সম্পর্ক হলো: \( \lambda \propto T \) অর্থাৎ, গ্যাসের গড় মুক্ত পথ তাপমাত্রা বাড়ার সাথে সাথে বাড়ে। 🤔 কারণ: গ্যাসের তাপমাত্রা বাড়লে, গ্যাসীয় অণুগুলোর গতিশক্তি বাড়ে। ফলে তারা দ্রুতগতিতে ছোটাছুটি করে এবং বেশি দূরত্ব অতিক্রম করে অন্য অণুর সাথে সংঘর্ষের আগে। গড় মুক্ত পথ হলো দুটি সংঘর্ষের মধ্যে অণু কর্তৃক অতিক্রান্ত গড় দূরত্ব। যেহেতু তাপমাত্রা বাড়লে অণুগুলোর গতি বাড়ে, তাই সংঘর্ষের আগে তারা বেশি দূরত্ব অতিক্রম করে। 🥳 গাণিতিকভাবে, গ্যাসের গড় মুক্ত পথ \( \lambda \) নিম্নলিখিত সূত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়: \( \lambda = \frac{kT}{\sqrt{2}\pi d^2 P} \) এখানে, * \( k \) = বোল্টসম্যান ধ্রুবক (Boltzmann constant) * \( T \) = তাপমাত্রা (Temperature) * \( d \) = গ্যাসীয় অণুর ব্যাস (diameter) * \( P \) = চাপ (Pressure) এই সূত্র থেকে দেখা যায় যে, চাপ \( P \) স্থির থাকলে, গড় মুক্ত পথ \( \lambda \), তাপমাত্রা \( T \) এর সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। 😎 সুতরাং, তাপমাত্রা বাড়লে গ্যাসের গড় মুক্ত পথও বাড়ে। 🎈 ```